监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
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监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
可能越狱的状态数，模100003取余
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
数学方法。
总情况数有m^n种。
若不会越狱，那么相邻两个房间的值都不一样，若房间1有m种值，房间2只能取(m-1)种，房间3也是(m-1)种……
故不会越狱的情况有m*(m-1)^(n-1)种
作差即得到越狱的情况数
一个快速幂解决
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int mod=100003; 10 LL n,m; 11 LL ksm(LL x,LL k){ 12 LL tmp=1; 13 while(k){ 14 if(k&1)tmp=(tmp*x)%mod; 15 x=(x*x)%mod; 16 k>>=1; 17 } 18 return tmp; 19 } 20 int main(){ 21 cin>>m>>n; 22 LL tot=ksm(m,n); 23 LL tmp=(m%mod*ksm((m-1),(n-1))%mod)%mod; 24 tot=((tot-tmp)%mod+mod)%mod; 25 cout<<tot<<endl; 26 return 0; 27 }
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