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题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1028
题目大意：n除了1有多少个因子（包括他本身）
解题思路：对于n的每个因子， 可以用n的所有素因子排列组合而来， n = (a1x1) * (a2 x2) * (a3x3)...*(anxn)， 其中ai为n的素因子，那么n的因子的个数等同于(x1 + 1) * (x2 + 1) * (x3 + 1) ... * (xn + 1)中排列， 因为其中一种排列肯定为所有素因子的幂指数为0， 那么这个因子就是1， 这个最后去掉就好。 最后只求n的每个素因子的幂指数，即可求解
代码如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-10; long long prime[100003], p = 0; bool is_prime[1000003]; void init() { memset(is_prime, true, sizeof(is_prime)); for(int i=2; i<=1000000; ++ i) { if(is_prime[i]) { prime[p++] = i; for(int j=i; j<=1000000; j+=i) is_prime[j] = false; } } } void solve(int cases) { long long n; scanf("%lld", &n); long long ans = 1; for(int i=0; i<p&&prime[i]*prime[i]<=n; ++ i) { int res = 0; while(n % prime[i] == 0) { n /= prime[i]; res ++; } ans *= (res + 1); } if(n > 1) ans *= 2; printf("Case %d: %lld\n", cases, ans-1); } int main() { int n; scanf("%d", &n); init(); for(int i=1; i<=n; ++i) { solve(i); } return 0; }
Light OJ 1028 - Trailing Zeroes (I) （数学-因子个数）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/aiterator/p/6015449.html
