Huffman的应用_Huffman编码

  1 //最优二叉树
  2 #include <iostream>
  3 #include <iomanip>
  4 using namespace std;
  5 
  6 //定义结点类型
  7 //【weight | lchid | rchild | parent】 
  8 //为了判定一个结点是否已加入到要建立的哈夫曼树中
  9 //可通过parent域的值来确定.
 10 //初始时parent = -1，当结点加入到树中时，该结点parent的值
 11 //为其父亲结点在数组Huffman中的序号. 
 12 template<typename T>
 13 struct HuffNode {
 14     T weight;             //权值
 15     int parent;           //指向父节点的指针域(结点元素的下标)
 16     int lch;              //左指针域
 17     int rch;              //右指针域 
 18 }; 
 19 
 20 //哈夫曼树的构造算法 
 21 template<typename T>
 22 HuffNode<T> *HuffmanTree(int n, const T& sign)     //生成最优二叉树
 23 {
 24     const int MAX_VALUE = 100000;
 25     int i, j, min1, min2, x1, x2;                  //min1为最小值, min2为次小值, x1位最小值下标, x2位次小值下标 
 26     HuffNode<T> *ht = new HuffNode<T>[2 * n - 1];  //一个含有n个叶子结点的最优二叉树，总共有2*n-1个结点
 27     HuffNode<T> *huffNode = ht;
 28     for (i = 0; i < 2 * n - 1; i++)                //最优二叉树结点数组初始化 
 29     {
 30         huffNode[i].weight = 0;         //权值都设为0
 31         huffNode[i].parent = -1;        //父节点，左右孩子结点 
 32         huffNode[i].lch = -1;
 33         huffNode[i].rch = -1;           //都设置为-1,-1代表空 
 34     } 
 35     for (i = 0; i < n; i++)             //依次输入n个叶子结点的权值 
 36         cin >> huffNode[i].weight;
 37     
 38     for (i = 0; i < n - 1; i++)
 39     { 
 40         min1 = min2 = MAX_VALUE;     
 41         // x1, x2 用来保存找到的两个最小结点在数组中的位置 
 42         x1 = x2 = 0;  
 43         for (j = 0; j < n + i; j++) //因为外循环每循环一次，实际结点个数增加到n+i个 
 44         {
 45             if (huffNode[j].weight < min1 && huffNode[j].parent == -1)
 46             {
 47                 min2 = min1;                    //存在权值小于min1, 则min1赋值给次小值 
 48                 x2 = x1;                        //次小值下标改变 
 49                  min1 = huffNode[j].weight;      //当前权值赋值给最小值 
 50                 x1 = j;                         //并保存最小值下标 
 51             }
 52             else if (huffNode[j].weight < min2 && huffNode[j].parent == -1)
 53             {
 54                 min2 = huffNode[j].weight;      //当前值赋值给次小值 
 55                 x2 = j;                         //保存次小值下标 
 56             }
 57         }
 58         //将找出的两个子树合并成一颗子树
 59         //对找到的两个最小结点的父指针域进行赋值 
 60         huffNode[x1].parent = n + i;    
 61         huffNode[x2].parent = n + i;
 62         //新合成树位置上的权值 
 63         huffNode[n + i].weight = huffNode[x1].weight + huffNode[x2].weight; 
 64         //两个最小结点的父结点的左右孩子域进行操作 
 65         huffNode[n + i].lch = x1;
 66         huffNode[n + i].rch = x2;        
 67     }
 68     return ht;
 69 } 
 70 
 71 template<typename T>
 72 void ShowHTree(HuffNode<T> *HT, int nodeNum)
 73 {
 74     HuffNode<T> *p = HT;
 75     int k;    
 76     cout << "k" << "\t\t" << "Weight" << "\t\t" << "Parent" 
 77          << "\t\t" << "Lchild" << "\t\t" << "Rchild" << endl;
 78     for (k = 0; k < 2 * nodeNum - 1; k++)
 79     {
 80         cout << k << "\t\t" << (p + k)->weight << "\t\t"
 81              << (p + k)->parent << "\t\t" 
 82              << (p + k)->lch << "\t\t" << (p + k)->rch << endl;
 83     }
 84 } 
 85 
 86 /*************************编码*******************************/
 87 
 88 const int MAXBIT = 50;     //定义Huffman编码的最大长度 
 89 
 90 //对于第i个字符，它的Huffman编码存放在Huffman[i].bit中的 从 Huffman[i].start 到 n 的分量中 
 91 struct HCodeType {
 92     int bit[MAXBIT];         //用来保存字符 的 Huffman编码
 93     int start;               //start表示该编码在bit中的开始位置
 94 };
 95  
 96 void HuffmanCode(int n)
 97 {
 98     const int MAXODE = 50, MAXLEAF = 50;      //最大编码长度，最多叶子数        
 99     HuffNode<int> *huffNode;                  //用于 生成Huffman 编码
100     HCodeType *huffCode, cd;      
101     int i, j, c, par, sign = 0;
102     
103     huffNode = HuffmanTree(n, sign);          //建立Huffman树 
104     
105     huffCode = new HCodeType[n];              //初始化HuffCode 
106     for (int k = 0; k < n; k++) 
107         huffCode[k].bit[i] = 0;
108     
109     ShowHTree(huffNode, n);
110     
111     /**********************编码过程*************************/
112     for (i = 0; i < n; i++)                   //n--是叶结点数，不是全部结点数 
113     {
114         cd.start = n - 1;                     //从叶结点开始 
115         c = i;                                //c为 i的工作指针，以防误操作修改了 i 
116         par = huffNode[c].parent;              
117         while (par != -1)                     //由叶结点向上直到树根 
118         {
119             if (huffNode[par].lch == c)       //右子树编号 == c ==> 右是0标志 
120                 cd.bit[cd.start] = 0;         
121             else                              //左是 1 标志 
122                 cd.bit[cd.start] = 1; 
123             cd.start--;                      //开始位置向前    
124             c = par;                         //得到父亲结点的下标 
125             par = huffNode[c].parent;        //由叶结点向上直到树根 -- 得到父级点的父亲结点 
126         }
127         for (j = cd.start + 1; j < n; j++)   //保存求出的每个叶结点的哈夫曼编码和编码的起始位 
128         {
129             huffCode[i].bit[j] = cd.bit[j]; 
130         }       
131         huffCode[i].start = cd.start;        //设置编码的开始位置 
132     }
133     
134     //输出 
135     for (i = 0 ; i < n; i++)                 //输出每个叶子结点的哈夫曼编码 
136     {
137         for (j = huffCode[i].start + 1; j < n; j++) {
138             cout << huffCode[i].bit[j] ;
139         }
140         cout << endl;
141     }    
142 }
143 
144 int main()
145 {
146     int n;
147 
148     cout << "请输入叶子结点个数: " << endl;
149     cin >> n;
150 
151     HuffmanCode(n);
152     
153     system("pause");
154     
155     return 0;
156 }