Crane（线段树）

标签：线段树

2 1
10 5
1 90

3 2
5 5 5
1 270
2 90

5.00 10.00

-10.00 5.00
-5.00 10.00

解题思路：

这题涉及到了几何问题。首先得知道一个点（x0，y0）绕原点逆时针旋转n角度后的坐标为：x = x0 * cosn - y0 * sinn， y = x0 * sinn + y0 * cosn。在此不证明。

把吊车的每个旋转关节都当做是原点，则吊车最初状态的每节车臂坐标为（0，li），li为每节的长度。只需要将最终状态的每节车臂的坐标加起来，就得到了车臂末尾真正的坐标。

线段树进行更新的时候需要注意：当一个旋转关节旋转，后面的每节车臂都要旋转相同的角度，也就是要进行旋转角度和坐标的区间更新。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define PI acos(-1.0)
const int maxn = 10010;
double len[maxn];
struct node
{
    double x, y;  //用结构体记录每节车臂的坐标和旋转角度
    int angl;
}p[maxn << 2];
void Func(int rt, double rad)  // 求旋转后的坐标
{
    double s = p[rt].x, t = p[rt].y;
    p[rt].x = s * cos(rad) - t * sin(rad);
    p[rt].y = s * sin(rad) + t * cos(rad);
}
void PushUp(int rt) //坐标相加
{
    p[rt].x = p[rt << 1].x + p[rt << 1 | 1].x;
    p[rt].y = p[rt << 1].y + p[rt << 1 | 1].y;
}
void PushDown(int rt)  // 向下更新子叶的坐标与旋转角度
{
    if (p[rt].angl)
    {
        p[rt << 1].angl += p[rt].angl;
        p[rt << 1 | 1].angl += p[rt].angl;
        double rad = p[rt].angl * PI / 180;
        p[rt].angl = 0;
        Func(rt << 1, rad);
        Func(rt << 1 | 1, rad);
    }
}
void build(int l, int r, int rt)
{
    p[rt].angl = 0;
    if(l == r)
    {
        p[rt].y = len[l];
        p[rt].x = 0;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);
}
void update(int cur, int a, int l, int r, int rt)   // 对车臂的旋转角度和坐标进行更新
{
    if (l == r)
    {
        double rad = a * PI / 180;
        Func(rt, rad);
        return ;
    }
    PushDown(rt);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (cur <= m)
    {
        double rad = a * PI / 180;
        update(cur, a, lson);
        Func(rt << 1 | 1, rad);  //右子叶的坐标都要进行更新
        p[rt << 1 | 1].angl += a; //右子叶的旋转角度都要进行更新
    }
    else
        update(cur, a, rson);
    PushUp(rt);
}
int main()
{
    int n, c, s, a, degree[maxn];
    bool First = true;
    while(scanf("%d%d", &n, &c) != EOF)
    {
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        if(First)
        {
            First = false;
        }
        else
            printf("\n");
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lf", &len[i]);
        build(1, n, 1);
        while(c--)
        {
            scanf("%d%d", &s, &a);
            int delta = a - 180 - degree[s + 1]; // 求得是多旋转的角度
            degree[s + 1] = a - 180;  // 求得是旋转的角度
            update(s + 1, delta, 1, n, 1);
            printf("%.2f %.2f\n", p[1].x, p[1].y);
        }
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/userluoxuan/article/details/38558963