最小堆

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堆的定义是：n个元素的序列{k₁,k₂,…,k_n}，当且仅当满足如下关系时被成为堆 《

　　 　(1)K_i <= k_2i 且 k_i <= k_2i+1        

　　或 (2) K_i >= k_2i 且 k_i >= k_2i+1 

　　　　　　　　　　(i = 1,2,…[n/2])

当满足(1)时，为最小堆，当满足(2)时，为最大堆。

最小堆的特点：其根基点小于或者等于其左右子节点的完全二叉树。

push插入算法的原理：插入到最后一个节点，然后shift_up上移进行调整；

pop删除算法的原理：删除根节点，然后shift_down下移进行调整。

shift_up的原理：

1.找到父节点

2.比较父节点和当前节点的大小

3.如果父节点大，则交换

4.一直递归到根节点

shift_down的原理：

1.找到左节点、右节点

2.取左右节点的小值的节点

3.比较最后一个节点和上面节点，如果最后一个节点小，break

4.否则把该节点当作父节点，从1再开始

5.结束后，

最小堆

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原文地址：http://www.cnblogs.com/gaoningbo/p/6028259.html