Binary Tree Maximum Path Sum

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Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:

Given the below binary tree,

       1
      /      2   3

Return 6.

思路：题目要求求解最大的路径和：我们先只考虑以node为根的子树，显然必定包含node的最大和路径为；{ node }、{ subPath(node->left), node }、{ node, subPath(node->right) }、{ subPath(node->left), node, subPath(node->right) }四个中值最大的那条路径。因此，我们只需求出subPath(node->left)和subPath(node->right)，即可确定必定包含node的最大和路径。显然，问题的规模变小了。

        我们再来考虑node的父节点。显然，为了确定必定包含node父节点的最大和路径，subPath(node)应返回：{ node }、{ subPath(node->left), node }、{ node, subPath(node->right) }三个中值最大的那条路径的值。

        该问题本质上是二叉树的后序遍历。我们使用递归可以获得非常优雅的解法。同时我们需要使用一个全局变量存储找到的最大路径和。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxPathSum( TreeNode *root ) {
 4         if( !root ) { return 0; }
 5         maxSum = root->val;
 6         maxPathSumSub( root );
 7         return maxSum;
 8     }
 9 private:
10     int maxPathSumSub( TreeNode *node ) {
11         int left = 0, right = 0;
12         if( node->left ) { left = maxPathSumSub( node->left ); }
13         if( node->right ) { right = maxPathSumSub( node->right ); }
14         int curMax = node->val + max( 0, left ) + max( 0, right );
15         if( maxSum < curMax ) { maxSum = curMax; }
16         return node->val + max( 0, max( left, right ) );
17     }
18     int maxSum;
19 };

Binary Tree Maximum Path Sum,布布扣,bubuko.com

Binary Tree Maximum Path Sum

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原文地址：http://www.cnblogs.com/moderate-fish/p/3911331.html