标签：排列 方案 mit include win cst return sub math
windy学会了一种游戏。对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始windy把数字按
顺序1，2，3，……，N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们
对应的数字。如此反复，直到序列再次变为1，2，3，……，N。
如： 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6
windy的操作如下
1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 4 6
3 1 2 4 5 6
1 2 3 5 4 6
2 3 1 4 5 6
3 1 2 5 4 6
1 2 3 4 5 6
这时，我们就有若干排1到N的排列，上例中有7排。现在windy想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可
能的排数。
包含一个整数N,1 <= N <= 1000
包含一个整数，可能的排数。
题解：
置换+DP
置换：没学过的还是先去看一下吧，利用置换的知识将题目大意转化为：
给你一个数n，你可以将他进行整数拆分，然后将这些拆出来的数求LCM
最后求LCM的种类个数！
DP：考虑求出质因数，列出dp：F[n][m]（用前m个质因数拼出n的方案数）;
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long long #define ld long double #define N 1005 using namespace std; bool vis[N]; int pri[N],n,tot; ll f[N][N]; int read() { int x=0,f=1; char ch; while (ch=getchar(),ch<‘0‘||ch>‘9‘) if (ch==‘-‘) f=-1; while (x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(),ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘); return x*f; } int main() { n=read(); for (int i=2; i<=n; i++){ if (!vis[i]) {++tot; pri[tot]=i;} for (int j=1; j<=tot && i*pri[j]<=n; j++) { vis[i*pri[j]]=1; if (i%pri[j]==0) break; } } for (int i=1; i<=tot; i++) f[0][i]=1; for (int i=0; i<=n; i++) f[i][0]=1; for (int j=1; j<=tot; j++){ for (int i=1; i<=n; i++){ f[i][j]=f[i][j-1]; int tmp=pri[j]; while (i-tmp>=0){ f[i][j]+=f[i-tmp][j-1]; tmp=tmp*pri[j]; } } } printf("%lld\n",f[n][tot]); return 0; }
标签：排列 方案 mit include win cst return sub math
原文地址：http://www.cnblogs.com/HQHQ/p/6036508.html
