标签：class pre span int src 数学题 负数 log space
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5974
遇到数学题真的跪。。
题目要求
X + Y = a
lcm(X, Y) = b
设c = gcd(x, y);
那么可以表达出x和y了，就是x = i * c; y = j * c;
其中i和j是互质的。
所以lcm(x, y) = i * j * c = b
那么就得到两个方程了。
i * c + j * c = a;
i * j * c = b;
但是有一个c，三个未知数。
因为i和j互质，所以(i + j) 和 i * j 互质。
假设他们不互质，那么设那个数是x，有，i + j = m * x; i * j = k * x;
那么有i和j都能整除x，（由第一条可以得到了），这和i和j互质矛盾。
gcd(a, b) = c了，
然后就能解一个一元二次方程。有解的时候要输出最小解，因为这样确保不会一个取了较大的解，另一个变了负数。
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> LL a, b; void work() { LL c = __gcd(a, b); LL B = a / c; LL C = b / c; LL diaota = B * B - 4 * C; LL t = inf / 2; if (diaota >= 0) t = (LL)sqrt(diaota); LL ans1 = B + t; LL ans2 = B - t; if (diaota < 0 || t * t != diaota || ((ans1 & 1) && (ans2 & 1))) { cout << "No Solution" << endl; } else { LL x, y; if (ans1 % 2 == 0 && ans2 % 2 == 0) { //优先最小解 LL tans = min(ans1, ans2); tans /= 2; cout << tans * c << " " << (B - tans) * c << endl; } else if (ans1 & 1) { ans2 /= 2; x = ans2 * c; y = (B - ans2) * c; cout << ans2 * c << " " << (B - ans2) * c << endl; } else { ans1 /= 2; x = ans1 * c; y = (B - ans1) * c; cout << ans1 * c << " " << (B - ans1) * c << endl; } // if (x + y != a) while (1); } } int main() { #ifdef local freopen("data.txt","r",stdin); #endif IOS; while (cin >> a >> b) work(); return 0; }
HDU 5974 A Simple Math Problem 数学题
标签：class pre span int src 数学题 负数 log space
原文地址：http://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6036740.html
