3377 [Mz]接水问题2

学校里有一个水房，水房里一共装有m个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。

现在有n名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到n编号，i号同学的接水量为wi。接水开始时，1到m号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j完成其接水量要求wj后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j同学第x秒结束时完成接水，则k同学第x+1秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m，则只有n’个龙头供水，其它m-n’个龙头关闭。  

现在给出n名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

特别地，同学们在打水前排好了队，接水所用时间更长的先接。

（ps：出题人本来想设计一个贪心的题目，然后发现用贪心做有反例，只能强改题目，在此声明道歉。不要在意样例解释。）

第 1 行2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。  

第 2 行 n 个整数 w1、w2、„„、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示 i 号同学的接水量。 

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

5 3

4 4 1 2 1

4

【输入输出解释】

第 1 秒，3 人接水。第 1秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为 1，3 号同学接完水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。  

第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 2，4 号同学的已接水量为 1。  

第 3 秒，3 人接水。第 3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 3，4 号同学的已接水量为 2。4号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。  

第 4 秒，3 人接水。第 4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 4，5 号同学的已接水量为 1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。 

【数据范围】
对于 30%的数据，n≤10,000，m≤1,000；
对于全部的数据，1≤m≤n≤1,000,000，1≤m≤100,000。

思路：

先从小到大排序，然后先将前m个数放入小根堆；

然后取出堆顶元素，加a[i]后在放入堆中；

输出堆中最大元素。

代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >a;
int n,m,b[1000001],maxn;
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        if(n<=m)
          maxn=max(maxn,b[i]);
    }  
    if(n<=m)
    {
        printf("%d",maxn);
        return 0;
    }
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=m;i++)
      a.push(b[i]);
    for(i=m+1;i<=n;i++)
    {
        int x=a.top();
        a.pop();
        x+=b[i];
        a.push(x);
    }
    while(a.size()>1)
      a.pop();
    printf("%d",a.top());
    return 0;
}