hdu3339 In Action(Dijkstra+01背包)

  1 /*
  2    题意：有 n 个站点（编号1...n），每一个站点都有一个能量值，为了不让这些能量值连接起来，要用 
  3    坦克占领这个站点！已知站点的 之间的距离，每个坦克从0点出发到某一个站点，1 unit distance costs 1 unit oil！
  4    最后占领的所有的站点的能量值之和为总能量值的一半还要多，问最少耗油多少！
  5     
  6 */
  7 
  8 /*
  9      思路：不同的坦克会占领不同的站点，耗油最少那就是路程最少，所以我们先将从 0点到其他各点的
 10      最短距离求出来！也就是d[i]的值！然后我们又知道每一个站点的所具有的能量值！也就是w[i];
 11      最后求出满足占领站点的能量比总能量的一半多并且路程最少。。。直接01背包走起！ 
 12 */ 
 13 #include<iostream>
 14 #include<queue>
 15 #include<cstring>
 16 #include<cstdio>
 17 #include<algorithm>
 18 #include<vector>
 19 #define N 10005
 20 #define INF 0x3f3f3f3f
 21 using namespace std;
 22 
 23 int w[105];
 24 
 25 struct EDGE{
 26    int u, v, nt, dist;
 27    EDGE(){}
 28    
 29    EDGE(int u, int v, int nt, int dist){
 30       this->u=u;
 31       this->v=v;
 32       this->nt=nt;
 33       this->dist=dist;
 34    }
 35 };
 36 
 37 EDGE edge[N*2];
 38 int first[105];
 39 int cnt;
 40 queue<pair<int, int> >q;
 41 int n, m;
 42 int dp[10005];
 43 int d[105];
 44 int map[105][105];
 45 
 46 void addEdge(int u, int v, int dist){
 47     edge[cnt++]=EDGE(u, v, first[u], dist);
 48     first[u]=cnt-1;
 49     edge[cnt++]=EDGE(v, u, first[v], dist);
 50     first[v]=cnt-1;
 51 }
 52 
 53 void Dijkstra(){
 54    d[0]=0;
 55    q.push(make_pair(0, 0)); 
 56    while(!q.empty()){
 57        pair<int,int> cur=q.front();
 58        q.pop();
 59        int u=cur.second;
 60        if(d[u] != cur.first) continue;
 61        for(int e=first[u]; e!=-1; e=edge[e].nt){
 62               int v=edge[e].v, dist=edge[e].dist;
 63               if(d[v] > d[u] + dist){
 64                  d[v] = d[u] + dist;
 65                  q.push(make_pair(d[v], v));
 66               }
 67        }
 68    }
 69 }
 70 
 71 int main(){
 72    int t;
 73    int sumP, sumD;
 74    scanf("%d", &t);
 75    while(t--){
 76       scanf("%d%d", &n, &m);
 77       cnt=0;
 78       memset(d, 0x3f, sizeof(d));
 79       memset(first, -1, sizeof(first));
 80       for(int i=0; i<=n; ++i)
 81          for(int j=0; j<=n; ++j)
 82             map[i][j]=INF;
 83       while(m--){
 84           int u, v, dist;
 85           scanf("%d%d%d", &u, &v, &dist);
 86           if(map[u][v]>dist)
 87               map[u][v]=map[v][u]=dist;
 88       }
 89       for(int i=0; i<=n; ++i)
 90          for(int j=0; j<=i; ++j)
 91             if(map[i][j]!=INF)
 92               addEdge(i, j, map[i][j]); 
 93       Dijkstra();//求出 0点到其他个点的最短的距离！ 
 94       sumP=sumD=0;
 95       for(int i=1; i<=n; ++i){
 96          scanf("%d", &w[i]);
 97          sumP+=w[i];
 98          sumD+=d[i];
 99       }
100       memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));//初始背包的总价值为无穷大 
101       dp[0]=0;
102       
103       //zeroOnePackage... d[i]相当于价值（也就是耗油量）， w[i]相当于容积（也就是能量值） 
104       for(int i=1; i<=n; ++i) 
105          for(int j=sumP; j>=w[i]; --j)
106             dp[j]=min(dp[j], dp[j-w[i]]+d[i]);
107       
108       int maxCost=INF;
109       for(int i=sumP/2+1; i<=sumP; ++i)//注意是sumP/2+1(因为要比一半多) 
110             if(maxCost>dp[i])
111                maxCost=dp[i];
112       if(maxCost==INF)
113          printf("impossible\n");
114       else printf("%d\n", maxCost);
115    }
116    return 0;
117 }
118 

119 /*
120    思路：dp[i][j]表示到达 i站点， 并且占领的能量值为 j时的耗油最小值！ 
121          开始想用的是spfa算法，并且在进行节点之间距离松弛的时候，也将       背包融进来，但是超时啊！
122          好桑心..... 
123 */
124 
125 #include<iostream>
126 #include<queue>
127 #include<cstring>
128 #include<cstdio>
129 #include<algorithm>
130 #include<vector>
131 #define N 10005
132 #define INF 0x3f3f3f3f
133 using namespace std;
134 
135 int w[105];
136 
137 struct EDGE{
138    int u, v, nt, dist;
139    EDGE(){}
140    
141    EDGE(int u, int v, int nt, int dist){
142       this->u=u;
143       this->v=v;
144       this->nt=nt;
145       this->dist=dist;
146    }
147 };
148 
149 EDGE edge[N*2];
150 int first[105];
151 int cnt;
152 queue<pair<int, int> >q;
153 int vis[105];
154 int n, m, sum;
155 int dp[105][10005];
156 int map[105][105];
157 
158 void addEdge(int u, int v, int dist){
159     edge[cnt++]=EDGE(u, v, first[u], dist);
160     first[u]=cnt-1;
161     edge[cnt++]=EDGE(v, u, first[v], dist);
162     first[v]=cnt-1;
163 }
164 
165 void spfa(){
166    dp[0][0]=0;
167    q.push(make_pair(0, 0)); 
168    vis[0]=1;
169    while(!q.empty()){
170        pair<int,int> cur=q.front();
171        q.pop();
172        int u=cur.second;
173        vis[u]=0;
174        for(int e=first[u]; e!=-1; e=edge[e].nt){
175            int v=edge[e].v, dist=edge[e].dist;
176            for(int j=w[v]; j<=sum; ++j)
177               if(dp[v][j] > dp[u][j-w[v]] + dist){
178                  dp[v][j] = dp[u][j-w[v]] + dist;
179                  if(!vis[v]){
180                     vis[v]=1;
181                     q.push(make_pair(dp[v][j], v));
182                  }
183               }
184        }
185    }
186 }
187 
188 int main(){
189    int t;
190    scanf("%d", &t);
191    while(t--){
192       scanf("%d%d", &n, &m);
193       cnt=0;
194       memset(first, -1, sizeof(first));
195       for(int i=0; i<=n; ++i)
196          for(int j=0; j<=n; ++j)
197             map[i][j]=INF;
198       while(m--){
199           int u, v, dist;
200           scanf("%d%d%d", &u, &v, &dist);
201           if(map[u][v]>dist)
202               map[u][v]=map[v][u]=dist;
203       }
204       for(int i=0; i<=n; ++i)
205          for(int j=0; j<=n; ++j)
206             if(map[i][j]!=INF)
207               addEdge(i, j, map[i][j]); 
208       for(int i=1; i<=n; ++i){//最后将1...n节点的最优值汇聚到 第 n+1个节点上 
209            edge[cnt++]=EDGE(i, n+1, first[i], 0);
210            first[i]=cnt-1;
211       }
212       sum=0;
213       for(int i=1; i<=n; ++i){
214          scanf("%d", &w[i]);
215          sum+=w[i];
216       }
217       w[n+1]=0;
218       for(int i=0; i<n+2; ++i)
219          for(int j=0; j<sum+2; ++j)
220             dp[i][j]=INF; 
221       spfa();
222       int maxCost=INF;
223       for(int i=sum/2+1; i<=sum; ++i)
224             if(maxCost>dp[n+1][i])
225                maxCost=dp[n+1][i];
226       if(maxCost==INF)
227          printf("impossible\n");
228       else printf("%d\n", maxCost);
229    }
230    return 0;
231 }