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假设要在足够多的会场里安排一批活动,并希望使用尽可能少的会场。
(这个问题实际上是著名的图着色问题。若将每一个活动作为图的一个顶点,不相容活动间用边相连。使相邻顶点有不同颜色的最小着色数,相应于要找的最小会场数。)
将n个活动1,2,....,n看做实直线上的n个半闭活动区间(s[i],f[i]])。
所讨论的问题实际上是求这n个半闭区间的最大重叠数。
因为重叠的活动区间所相应的活动是互不相容的。若这n个活动区间的最大重叠数为m,则这m个重叠区间所对应的活动互不相容,因此至少要安排m个会场来容纳这m个活动。
如图:
将所有的时刻(开始的,结束的)按顺序排在一条线上,然后从这条线的开头往后面走,遇到的时刻是开始的话,重叠数就+1,遇到的时刻是结束的话,重叠数就-1.
还没完善好,以后更新。
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