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codves4543
题意:有一个n位数字x(可以有前导0),x乘233...(n-1个3),后取后n位得到一个数字,现在给出这个数字,求原来的x
分析:高精度逆向模拟(直接除是不行的),先假设乘的是333...(n个3),那么显然我们有
x*233...=y
x*(2*10^(n-1)+3*111...)=y
设x*3=t
t*111...+(x*2 mod 10)*10^(n-1)=y(因为只考虑最后一位)
架设t有4位
设各位为abcd
abcd
abcd
abcd
+ abcd
________
Y
从右往左依次可推出t各位,
但当处理到最后一位(第n个即最左边),将红色部分替换为x的第一位*2 mod 10进行同样运算
第一位我们可以直接推出(利用3和0~9乘后mod10结果各不相同可推出)
于是我们得到了x*3的后n位
然后用类似方法求x即可。
program find; var a,b,c:array[0..2000001]of longint; r:array[0..9]of longint=(0,7,4,1,8,5,2,9,6,3); e:array[0..9]of longint=(0,2,1,0,2,1,0,2,1,0); n,i,m:longint; s:ansistring; procedure get; var i,s,v,x,k:longint; begin s:=0; v:=0; for i:=n downto 1 do begin if b[i]<0 then k:=(abs(b[i]) div 10+ord(abs(b[i]) mod 10<>0)) else k:=0; if b[i]<0 then b[i]:=k*10-abs(b[i]); c[i]:=r[b[i]]; b[i-1]:=b[i-1]-e[b[i]]-k; end; for i:=1 to n do write(c[i]); end; procedure work; var i,s,v,x,k:longint; begin s:=0; v:=0; for i:=n downto 1 do begin if i=1 then v:=v-b[n]+(r[a[n]]*2)mod 10; if v<=a[i] then k:=0 else k:=(v-a[i]) div 10+ord((v-a[i]) mod 10>0); x:=a[i]+k*10-v; b[i]:=x; a[i-1]:=a[i-1]-k; v:=v+x; end; get; end; begin readln(s); n:=length(s); for i:=1 to n do a[i]:=ord(s[i])-48; work; end.
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原文地址:http://www.cnblogs.com/qtyytq/p/6055522.html