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7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层
生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q= Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）
输入格式：
有两行，第一行为N（N<=20000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M<=15)，表示蛋糕的层数为M。
输出格式：
仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。
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/*这个题想剪枝想的很烧脑……但都简单易懂……*/ #include<cstdio> #include<iostream> #define lon long long #define M 25 #define INF 1000000000 using namespace std; int n,m,ans=INF; int minn[M],mn2[M]; lon get(int r,int h,int len){ lon tot=0; for(int i=1;i<=len;i++){ tot+=(lon)(r-i+1)*(lon)(r-i+1)*(lon)(h-i+1); } return tot; } void dfs(int c,int r,int h,int v,int tot){ if(tot+minn[c]>ans)return; lon maxn=(lon)v+get(r,h,m-c+1); if(maxn<(lon)n)return; if(v+mn2[c]>n)return; if(tot+2*(n-v)/(r+1)>ans)return;//这个剪枝没有想到，很巧妙 if(c>m){ if(v==n) ans=min(ans,tot); return; } for(int i=m-c+1;i<=r;i++){ for(int j=m-c+1;j<=h;j++){ if(v+i*i*j>n)break; if(c==1) dfs(c+1,i-1,j-1,v+i*i*j,i*i+2*i*j); else dfs(c+1,i-1,j-1,v+i*i*j,tot+2*i*j); } } } void init(){ for(int i=m;i>=1;i--){ minn[i]=2*(m-i+1)*(m-i+1); minn[i]+=minn[i+1]; } for(int i=m;i>=1;i--){ mn2[i]=(m-i+1)*(m-i+1)*(m-i+1); mn2[i]+=mn2[i+1]; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); init(); dfs(1,n,n,0,0); if(ans<INF) printf("%d",ans); else printf("0"); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/harden/p/6057563.html
