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BZOJ1305: [CQOI2009]dance跳舞

时间:2014-08-15 09:21:47      阅读:230      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1305: [CQOI2009]dance跳舞

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时,所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首(或更多)舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢,而其他相互不喜欢(不会“单向喜欢”)。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞,而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息,舞会最多能有几首舞曲?

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符,其中第i行第j个字符为‘Y‘当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数,即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

3

HINT

 

N<=50 K<=30

 

Source

题解:
我是这样想的:
1.因为有和不喜欢的人跳舞,还有和喜欢的人跳舞,所以应该把每个点拆成两个 num[i,1],num[i,2]
2.如果男生i 喜欢 女生 j,那我们连边num[i,1]到num[j,1]否则我们连边 num[i,2]到num[j,2]
3.因为每次都必须有n对,才能算一首曲子,所以我们从小到大枚举答案,当然不用重构图
   每次给每个人只加1的流量,如果某一次发现maxflow<n就退出出,输出 i-1
   至于选择不喜欢的人还是喜欢的人,由最大流决定,所以我们还得应增一个点num[i,3],由它向num[i,1]连容量为inf的边,num[i,2]连容量为k的边
   每次枚举答案的时候由 s向num[i,3](男生)连边,num[i,3](女生)向t连边
4.也就是说num[i,3]是用来限制每一次的流量,必须使得一个男生只能跳一次,一个女生只能和一个男生跳
5. 至于到了下一次的时候上一次新添的边是否应该回边无效化,我也不知道,无效和不无效都能A
代码:
bubuko.com,布布扣
  1 const inf=maxlongint;maxn=5000;maxm=500000;
  2 type node=record
  3      from,go,next,v:longint;
  4      end;
  5 var  tot,i,j,n,m,maxflow,l,r,s,t,x,y,cnt:longint;
  6      h,head,q,cur:array[0..2*maxn] of longint;
  7      e:array[0..2*maxm] of node;
  8      num:array[0..2*maxn,1..3] of longint;
  9      ch:char;
 10      function min(x,y:longint):longint;
 11       begin
 12       if x<y then exit(x) else exit(y);
 13       end;
 14 procedure ins(x,y,z:longint);
 15  begin
 16  inc(tot);
 17  e[tot].from:=x;e[tot].go:=y;e[tot].v:=z;e[tot].next:=head[x];head[x]:=tot;
 18  end;
 19 procedure insert(x,y,z:longint);
 20  begin
 21  ins(x,y,z);ins(y,x,0);
 22  end;
 23 function bfs:boolean;
 24  var i,x,y:longint;
 25  begin
 26  fillchar(h,sizeof(h),0);
 27  l:=0;r:=1;q[1]:=s;h[s]:=1;
 28  while l<r do
 29   begin
 30   inc(l);
 31   x:=q[l];
 32   i:=head[x];
 33   while i<>0 do
 34    begin
 35    y:=e[i].go;
 36    if (e[i].v<>0) and (h[y]=0) then
 37     begin
 38      h[y]:=h[x]+1;
 39      inc(r);q[r]:=y;
 40     end;
 41    i:=e[i].next;
 42    end;
 43   end;
 44  exit (h[t]<>0);
 45  end;
 46 function dfs(x,f:longint):longint;
 47  var i,y,used,tmp:longint;
 48  begin
 49  if x=t then exit(f);
 50  used:=0;
 51  i:=cur[x];
 52  while i<>0 do
 53   begin
 54   y:=e[i].go;
 55   if (h[y]=h[x]+1) and (e[i].v<>0) then
 56    begin
 57    tmp:=dfs(y,min(e[i].v,f-used));
 58    dec(e[i].v,tmp);if e[i].v<>0 then cur[x]:=i;
 59    inc(e[i xor 1].v,tmp);
 60    inc(used,tmp);
 61    if used=f then exit(f);
 62    end;
 63   i:=e[i].next;
 64   end;
 65  if used=0 then h[x]:=-1;
 66  exit(used);
 67  end;
 68 procedure dinic;
 69  var i:longint;
 70  begin
 71  while bfs do
 72   begin
 73   for i:=s to t do cur[i]:=head[i];
 74   inc(maxflow,dfs(s,inf));
 75   end;
 76  end;
 77 procedure init;
 78  begin
 79  tot:=1;
 80  readln(n,m);
 81  for i:=1 to 2*n do
 82   begin
 83    inc(cnt);num[i,1]:=cnt;
 84    inc(cnt);num[i,2]:=cnt;
 85    inc(cnt);num[i,3]:=cnt;
 86    if i<=n then
 87     begin
 88     insert(num[i,3],num[i,1],inf);
 89     insert(num[i,3],num[i,2],m);
 90     end
 91    else
 92     begin
 93     insert(num[i,1],num[i,3],inf);
 94     insert(num[i,2],num[i,3],m);
 95     end;
 96   end;
 97  s:=0;t:=6*n+1;
 98  for i:=1 to n do
 99   begin
100    for j:=1 to n do
101     begin
102     read(ch);
103     if ch=Y then insert(num[i,1],num[j+n,1],1)
104     else insert(num[i,2],num[j+n,2],1);
105     end;
106    readln;
107   end;
108  end;
109 procedure main;
110  begin
111  for i:=1 to n+1 do
112    begin
113    // for j:=1 to tot do if (e[j].go=t) or (e[j].from=t) then e[j].v:=0;
114     for j:=1 to 2*n do if j<=n then insert(s,num[j,3],1) else insert(num[j,3],t,1);
115     maxflow:=0;
116     dinic;
117     if maxflow<>n then break;
118    end;
119  writeln(i-1);
120  end;
121 begin
122  assign(input,input.txt);assign(output,output.txt);
123  reset(input);rewrite(output);
124  init;
125  main;
126  close(input);close(output);
127 end.   
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