nyist oj 17 单调递增最长子序列 (动态规划经典题）

标签：算法   acm   动态规划   

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

来源

经典题目

动态规划的经典题目；好像还有好几种解法，我现在研究的是最基础的解法；

这里直接参考了 http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/8715672  的博客，把其中的图片复制过来了，感觉讲的还不错，加深对这类题目的理解；

http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/22/2651453.html  这篇博客讲的也不错

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=10001;
char s[maxn];
int dp[maxn],Max;
void LICS()
{
    int len;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        dp[i]=1;//给定一个数组求的时候，初始值就是1，一个数组的最大序列肯定会有一个字符；
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(s[i]>s[j] && dp[i]<1+dp[j])// 递推公式，如果这个位置比前面的字符都大，就加入到递增序列中来
                dp[i]=1+dp[j];
        }
    }
    Max=0;
    for(int i=0;i<len;i++)//求出最大值
        if(Max<dp[i])
          Max=dp[i];
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",s);
        LICS();
        printf("%d\n",Max);
    }
    return 0;
}

看到了这道题的最优代码；上面我写的提交300多ms，最优代码只要4ms，0ms也许也可以达到；

但是有点看不懂的节奏啊，保存学习一下；

 
 
#include<iostream>
#include <string>
//#include <time.h>
using namespace std;
int main()
{
	//freopen("1.txt","r",stdin);
	int n ;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		string str;
		int count=1;
		cin>>str;
		int a[200];
		a[0]=-999;
		for (int i=0;i<str.length();i++)
		{

			for (int j=count-1;j>=0;j--)
			{
				if((int)str[i]>a[j])
				{
					a[j+1]=str[i];
					if(j+1==count) count++;
					break;
				}
			}
		}
		cout<<count-1<<endl;
	}
	//cout<<(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
	return 0;
}                

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nyist oj 17 单调递增最长子序列 (动态规划经典题）

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原文地址：http://blog.csdn.net/whjkm/article/details/38582411