标签:http wap return namespace poi typedef 前缀和 size problem
【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101
【题目大意】
求[1,n][1,m]内gcd=k的情况
【题解】
考虑求[1,n][1,m]里gcd=k
等价于[1,n/k][1,m/k]里gcd=1
考虑求[1,n][1,m]里gcd=1
结果为sum(miu[d]*(n/d)*(m/d))
预处理O(n^1.5)
由于n/d只有sqrt(n)种取值,所以可以预处理出miu[]的前缀和 询问时分段求和
【代码】
#include <cstdio> #include <algorithm> const int N=50010; using namespace std; typedef long long ll; int T,a,b,c,d,k; int tot,p[N],miu[N],sum[N],v[N]; void mobius(int n){ int i,j; for(miu[1]=1,i=2;i<=n;i++){ if(!v[i])p[tot++]=i,miu[i]=-1; for(j=0;j<tot&&i*p[j]<=n;j++){ v[i*p[j]]=1; if(i%p[j])miu[i*p[j]]=-miu[i];else break; } }for(i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+miu[i]; } ll cal(int n,int m){ ll t=0; if(n>m)swap(n,m); for(int i=1,j=0;i<=n;i=j+1) j=min(n/(n/i),m/(m/i)),t+=(ll)(sum[j]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i); return t; } int main(){ mobius(50000); scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&k); printf("%lld\n",cal(a/k,b/k)); }return 0; }
BZOJ 1101 [POI2007]Zap(莫比乌斯反演)
标签:http wap return namespace poi typedef 前缀和 size problem
原文地址:http://www.cnblogs.com/forever97/p/bzoj1101.html