标签：turn class 输出 bre pre http bsp ons mod
【题目链接】 http://codeforces.com/problemset/problem/711/E
【题目大意】
假设一年有2^n天，问k个小朋友中有两个小朋友生日相同的概率。
假设该概率约分后为 p / q ,输出p , q对1000003取模的解。
【题解】
当k比天数要大时是肯定成立的，否则答案为1-A(2n,k) / (2n)k,
考虑A(2n,k)=2n*(2n-1)*……*（2n-k+1)，所以分子和分母的最大公约数是2的幂次，暴力计算分子分母，以及计算最大公约数的逆元，就可以计算出答案。
【代码】
#include <cstdio>
typedef long long ll;
ll n,k;
const ll mod=1000003;
ll pow(ll a,ll b,ll p){ll t=1;for(a%=p;b;b>>=1LL,a=a*a%p)if(b&1LL)t=t*a%p;return t;}
int main(){
scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
if(n<=62&&k>1ll<<n){puts("1 1");return 0;}
ll num=0; for(ll i=k-1;i;i>>=1)num+=i/2;
ll b=1,a=pow(2,n,mod);
for(ll i=1;i<=k-1;i++){
ll tmp=(a-i+mod)%mod;
b=b*tmp%mod;
if(!tmp)break;
}ll inv=pow(pow(2,num,mod),mod-2,mod);
a=pow(a,k-1,mod);
a=a*inv%mod; b=b*inv%mod;
b=(a-b+mod)%mod;
printf("%I64d %I64d\n",b,a);
return 0;
}
Codeforces 711E ZS and The Birthday Paradox（乘法逆元）
标签：turn class 输出 bre pre http bsp ons mod
原文地址：http://www.cnblogs.com/forever97/p/codeforces711e.html
