标签：prime gis 质数 out typedef leo main 判断 tput
Description
Input
Output
Sample Input
3
2 3 4
Sample Output
2
【题目简述】输入一个n和n个int32整数，询问其中有多少个质数，有多组数据
【题解】
有的时候我们需要快速判断一个数是不是质数
这时候我们需要使用miller-rabin算法
首先，根据费马小定理
我们认识到若p是质数
则a^p=a(mod p)
于是我们使用一个推广的结论
“记n=a*2^b，在[1,n)中随机选取一个整数x，如果x^a ≡1或x^(a*2^i) ≡-1(其中0<=i<b)，那么我们认为n是质数。”——ysy
如果这样判断，我们会发现有1/4的概率出错
我们多判断几次即可
除非你是宇宙无敌非洲人
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<string> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #define il inline #define re register using namespace std; typedef long long ll; int T; ll n,ans=0,a,b; il int ran(){ return rand()*rand()+rand(); } il ll pow(ll base,ll pow){ ll ans=1; for(;pow;pow>>=1){ if(pow&1) ans=ans*base%n; base=base*base%n; } return ans; } il bool chk(){ ll x=ran()%(n-1)+1,now=pow(x,a); if(now==1) return true; for(int i=0;i<b;i++){ if(now==n-1) return true; now=now*now%n; } return false; } il bool isprime(){ a=n-1;b=0; while(a%2==0){ a/=2;b++; } for(int i=1;i<=100;i++) if(!chk()) return false; return true; } il void init(){ srand(T);ans=0; for(int i=1;i<=T;i++){ cin>>n; ans+=isprime(); } cout<<ans<<endl; } int main(){ while(scanf("%d",&T)!=EOF){ init(); } return 0; }
标签：prime gis 质数 out typedef leo main 判断 tput
原文地址：http://www.cnblogs.com/ExiledPoet/p/6075834.html
