hdu 2857 Mirror and Light

标签：计算几何

   题目大意：有一面镜子，一束光射进来，已知镜子的坐标（x1, y1）(x2, y2)两点确定一个镜子的面，光的入射点和光的反射点，求光照在镜子上面点的坐标。

   思路：如下图

    (1)求直线（x1, y1）(x2, y2)

    (2)求(s.x, s.y）关于直线（x1, y1）(x2, y2)的对称点（tmp.x, tmp.y）

    (3)求直线（tmp.x, tmp.y）(e.x, e.y)

    (4)求（x1, y1）(x2, y2)与（tmp.x, tmp.y）(e.x, e.y)的交点（x, y）

   公式：

    ·已知直线上的两点(x1, y1)(x2, y2),求直线ax+by+c=0

      a = y2-y1; b = x1-x2;  c = y1*x2-x1*y2;

    ·已知(x0, y0),求关于直线ax+by+c=0的对称点(x, y)

      k = -2 * (a*x0+b*y0+c)/(a*a+b*b);

      x = x0 + k*a;

      y = y0 + k*b;

    ·已知直线与直线，求交点(x, y)

      如果b1==0则

      否则

      AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct Node
{
	double x, y;
};
double a1,b1,c1,a2,b2,c2, k;
Node n1,n2,s, e, node1;
int main()
{
    int n;
	cin>>n;
	while (n--)
	{
		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &n1.x, &n1.y,&n2.x, &n2.y,&s.x, &s.y,&e.x, &e.y);
		{
			//求镜子所在直线
           a1 = n2.y-n1.y;b1 = n1.x-n2.x;c1=n1.y*n2.x-n1.x*n2.y;
           //求对称点
		   k = -2*(a1*s.x+b1*s.y+c1)/(a1*a1+b1*b1);
          
		   node1.x = s.x + k*a1;
		   node1.y = s.y + k*b1;
      
		   a2 =e.y-node1.y ; b2=node1.x-e.x ; c2 =node1.y*e.x-node1.x*e.y;
           //求两条直线的交点
		   double x, y;
		   if (b1==0)
		   {
		       x=-c1/a1;
	      	   y=(-c2-a2*x)/b2;
		   }
		   else
		   {
		      x = (c2*b1-c1*b2)/(a1*b2-a2*b1);
		      y = (-a1*x-c1)/b1;
		   }
		   printf("%.3lf %.3lf\n", x, y);
		}
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/u010499449/article/details/38584971