HDU 1025 Constructing Roads In JGShining's Kingdom LIS题解

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本题是LIS题解。主要是理解他的题意。他的题意都好像比较隐晦，比如每个poor city和rich city一定是需要对应起来的，比如poor city和rich city并不是按顺序给出的。

其实是可以把数列按照poor city排序，然后求rich city城市号的最大递增子序列。

不过这里不用排序，利用hash的思想直接对应起来就可以了。

然后就是本题是卡DP的O(n*n)的解法的，这里需要O(nlgn)的LIS解法。

二分好已经找到的递增序列，插入新的数值就可以了。是利用了一个单调队列的思想，故此这样的方法成立。

<span style="white-space:pre">	</span>
const int MAX_N = 500001;
int arr[MAX_N], N;

int getIndex(int v, int low, int up)
{
	while (low <= up)
	{
		int mid = low + ((up-low)>>1);
		if (arr[mid] > v) up = mid-1;
		else low = mid+1;
	}
	return low;
}

int LIS()
{
	if (N < 1) return 0;
	int j = 1;
	for (int i = 2; i <= N; i++)
	{
		if (arr[i] >= arr[j]) arr[++j] = arr[i];
		else arr[getIndex(arr[i], 1, j)] = arr[i];
	}
	return j;//注意下标由1开始，故此j不用+1
}

int main()
{
	int p, r, t = 1;
	while (scanf("%d", &N) != EOF)
	{
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			scanf("%d %d", &p, &r);
			arr[p] = r;
		}
		int lis = LIS();
		printf("Case %d:\nMy king, at most %d road", t++, lis);
		if (lis > 1) putchar('s');
		puts(" can be built.");
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/38587399