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问题：
如何能够在 n×n 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
分析：
我们可以用一串数字来表示问题的解，比如[2,4,1,3] 表示 4×4 棋盘的4皇后问题的解，第一行的棋子摆在第2列；第二行的棋子摆在第4列，依此类推
这里将用回溯法进行解题，可以看出，某一行的棋子摆了之后，棋子的那一列肯定不能再摆其他的棋子了，
所以解[x,x,x,……，x] 一定是 1-n 的一个全排列，
所以这里的解空间树我们选择排列树。
思路：
既然已经确定了要用排列树来作为问题的解空间树，接下来要确定的就是剪枝函数了。
剪枝函数只要从已经摆好的棋子的第一个开始遍历，依此判断下面的棋子是否在其攻击范围内即可，
因为我们之前没有在同一行摆多个棋子，也没有在同一列摆多个棋子，所以只要判断其他棋子是否在其斜线上的攻击范围即可，比如
第一行的棋子摆在第3列上，只要沿图中方向判断即可
for (int i = 1; i <= n-1; i++)
{
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
int left = -(j - i);//向左的斜线
int right = (j - i);//向右的斜线
if (pieces[j] == pieces[i] + left||pieces[j] == pieces[i] + right)
{//第i行皇后和第j行皇后会互相攻击
return false;
}
}
}
这样摆好所有棋子后即可输出，代码如下：
#include<iostream>
#include<ctime>
using namespace std;
bool isOK(int n, int pieces[])
{ //剪枝函数
//判断当前状态是否合理，即皇后会不会互相攻击
for (int i = 1; i <= n-1; i++)
{
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
{
int left = -(j - i);//向左的斜线
int right = (j - i);//向右的斜线
if (pieces[j] == pieces[i] + left||pieces[j] == pieces[i] + right)
{//第i行皇后和第j行皇后会互相攻击
return false;
}
}
}
//所有皇后都不会互相攻击
return true;
}
void swap(int &a, int &b)
{
int t = a;
a = b;
b = t;
}
void nQueen(int n, int t, int pieces[])
{
if (t > n)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j < pieces[i]; j++)
cout << "- ";
cout << pieces[i]<<" ";
for (int j = pieces[i] + 1; j <= n; j++)
cout << "- ";
cout << endl;
}
cout << endl;
}
else
{
for (int i = t; i <= n; i++)
{
swap(pieces[t], pieces[i]);
if (isOK(t, pieces))
{
nQueen(n, t + 1, pieces);
}
swap(pieces[t], pieces[i]);
}
}
}
void main()
{
int n;
cin >> n;
int *pieces = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
pieces[i] = i;
}
nQueen(n, 1, pieces);
cout << "OK" << endl;
system("pause");
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jacklovelol/p/6105022.html
