标签：代码 重复 主循环 ref mit tle lan str 就会
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int dp[1000][1000]; 4 5 int max(int x,int y) 6 { 7 return x>y?x:y; 8 } 9 10 int main() 11 { 12 int t,n,v,i,j; 13 int va[1000],vo[1000]; 14 cin>>t; 15 while(t--) 16 { 17 cin>>n>>v; 18 for(i=1;i<=n;i++) 19 cin>>va[i]; 20 for(i=1;i<=n;i++) 21 cin>>vo[i]; 22 memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化操作 23 for(i=1;i<=n;i++) 24 { 25 for(j=0;j<=v;j++) 26 { 27 if(vo[i]<=j)//表示第i个物品将放入大小为j的背包中 28 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-vo[i]]+va[i]);//第i个物品放入后，那么前i-1个物品可能会放入也可能因为剩余空间不够无法放入 29 else //第i个物品无法放入 30 dp[i][j]=dp[i-1][j]; 31 } 32 } 33 cout<<dp[n][v]<<endl; 34 } 35 return 0; 36 }
该题的第二种解法就是对背包的优化解法，当然只能对空间就行优化，时间是不能优化的。
先考虑上面讲的基本思路如何实现，肯定是有一个主循环i=1..N，每次算出来二维数组dp[i][0..V]的所有值。
那么，如果只用一个数组dp[0..V]，能不能保证第i次循环结束后dp[v]中表示的就是我们定义的状态dp[i][v]呢？
dp[i][v]是由dp[i-1][v]和dp[i-1][v-c[i]]两个子问题递推而来，能否保证在推dp[i][v]时（也即在第i次主循环中推dp[v]时）能够得到dp[i-1][v]和dp[i-1][v-c[i]]的值呢？事实上，这要求在每次主循环中我们以v=V..0的顺序推dp[v]，这样才能保证推dp[v]时dp[v-c[i]]保存的是状态dp[i-1][v-c[i]]的值。伪代码如下：
for i=1..N
for v=V..0
dp[v]=max{dp[v],dp[v-c[i]]+w[i]};
注意：这种解法只能由V--0，不能反过来，如果反过来就会造成物品重复放置！
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #define Size 1111 4 int va[Size],vo[Size]; 5 int dp[Size]; 6 int Max(int x,int y) 7 { 8 return x>y?x:y; 9 } 10 int main() 11 { 12 int t,n,v; 13 int i,j; 14 cin>>t; 15 while(t--) 16 { 17 cin>>n>>v; 18 for(i=1;i<=n;i++) 19 cin>>va[i]; 20 for(i=1;i<=n;i++) 21 cin>>vo[i]; 22 memset(dp,0,sizeof(dp)); 23 for(i=1;i<=n;i++) 24 { 25 for(j=v;j>=vo[i];j--) 26 { 27 dp[j]=Max(dp[j],dp[j-vo[i]]+va[i]); 28 } 29 } 30 cout<<dp[v]<<endl; 31 } 32 return 0; 33 }
hdu 2602 Bone Collector（01背包）模板
标签：代码 重复 主循环 ref mit tle lan str 就会
原文地址：http://www.cnblogs.com/yoke/p/6106079.html
