Differential Geometry之第二章曲线的局部理论

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第二章、曲线的局部理论

2.1 曲线的概念

关于非正则曲线的讨论：

，这是个非正则点（尖点），且它是非正则曲线。

直观上，间断点，孤立点，结点（交叉点），尖点是非正则点。 

有记载说：当同一条曲线用不同参数方程表示时，可能出现同一曲线在一种参数表示下是正则曲线，在另一种参数表示下是非正则曲线。

举个简单的例子：

圆的参数方程可以表示为：

也可以表示为:

可以看出，第一个参数方程表示的曲线是正则曲线，第二个参数方程表示的曲线是非正则曲线。

2.2 平面曲线

2.3 E³的曲线

2.4 曲线论的基本定理

Differential Geometry之第二章曲线的局部理论

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