hdu 1255 覆盖的面积(扫描线)

标签：扫描线

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1255

一道挺简单的题，让我折腾了许久。主要卡在了更新节点后维护父亲节点上。后来思路明确了就很容易了。

节点信息：

l,r：区间端点

cnt:区间被覆盖的次数,cnt = 0说明没有被完全覆盖。

len1:区间被覆盖的长度

len2:区间至少被两条线段覆盖的长度。

只要找到父亲节点与子节点在len1，len2，cnt的关系就简单了。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define _LL __int64
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1010;

double x[maxn*2];

struct Line
{
	double x1,x2,y;
	int tag;
	bool operator < (const struct Line &tmp)const
	{
		return y < tmp.y;
	}
}line[maxn*2];

struct node
{
	int l,r,cnt;
	double len1,len2;
}tree[maxn*8];

int Binsearch(int l, int r, double key)
{
	int low = l, high = r;
	while(high >= low)
	{
		int mid = (low + high) >> 1;
		if(x[mid] == key)
			return mid;
		if(x[mid] > key)
			high = mid-1;
		else low = mid+1;
	}
	return -1;
}

void build(int v, int l, int r)
{
	tree[v].l = l;
	tree[v].r = r;
	tree[v].cnt = 0;
	tree[v].len1 = tree[v].len2 = 0;
	if(l == r)
		return;
	int mid = (l+r) >> 1;
	build(v*2,l,mid);
	build(v*2+1,mid+1,r);
}

/*重点。
若该节点的cnt >= 2,说明被至少两条线段覆盖，那么len1=len2=区间长度。
若该节点的cnt == 1，说明该区间被一条线段覆盖，len1=区间长度，只要左右节点的len1有值，
那么那些长度一定是至少被覆盖两次的，因此len2为左右节点的len1之和。
若该节点的cnt = 0，说明没被完全覆盖，直接用其左右节点更新。
还要注意特判叶子节点。
*/
void maintain(int v)
{
	if(tree[v].cnt >= 2)
	{
		tree[v].len1 = tree[v].len2 = x[tree[v].r+1] - x[tree[v].l];
		return;
	}
	if(tree[v].cnt == 1)
	{
		tree[v].len1 = x[tree[v].r+1] - x[tree[v].l];
		if(tree[v].l == tree[v].r)
			tree[v].len2 = 0;
		else tree[v].len2 = tree[v*2].len1 + tree[v*2+1].len1;
		return;
	}
	if(tree[v].cnt == 0)
	{
		if(tree[v].l == tree[v].r)
			tree[v].len2 = tree[v].len1 = 0;
		else
		{
			tree[v].len1 = tree[v*2].len1 + tree[v*2+1].len1;
			tree[v].len2 = tree[v*2].len2 + tree[v*2+1].len2;
		}
		return;
	}
}

void update(int v, int l, int r, int tag)
{
	if(tree[v].l == l && tree[v].r == r)
	{
		tree[v].cnt += tag;
		maintain(v);
		return;
	}
	int mid = (tree[v].l + tree[v].r) >> 1;
	if(r <= mid)
		update(v*2,l,r,tag);
	else if(l > mid)
		update(v*2+1,l,r,tag);
	else
	{
		update(v*2,l,mid,tag);
		update(v*2+1,mid+1,r,tag);
	}
	maintain(v);
	return;
}

int main()
{
	int test,n;
	double x1,y1,x2,y2;
	int cnt,k;
	scanf("%d",&test);
	while(test--)
	{
		scanf("%d",&n);
		cnt = 0;
		memset(x,0,sizeof(x));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
			line[++cnt] = (struct Line){x1,x2,y1,1};
			x[cnt] = x1;
			line[++cnt] = (struct Line){x1,x2,y2,-1};
			x[cnt] = x2;
		}
		sort(x+1,x+1+cnt);
		sort(line+1,line+1+cnt);
		k = 1;
		for(int i = 2; i <= cnt; i++)
		{
			if(x[i] != x[i-1])
				x[++k] = x[i];
		}
		build(1,1,k);
		double ans = 0;
		for(int i = 1; i < cnt; i++)
		{
			int l = Binsearch(1,k,line[i].x1);
			int r = Binsearch(1,k,line[i].x2)-1;
			update(1,l,r,line[i].tag);
			ans += (line[i+1].y - line[i].y) * tree[1].len2;
		}
		printf("%.2lf\n",ans);
	}
	return 0;
}

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hdu 1255 覆盖的面积(扫描线)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013081425/article/details/38615657