Retinex图像增强和暗通道去雾的关系及其在hdr色调恢复上的应用

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    很多人都认为retinex和暗通道去雾是八杆子都打不着的增强算法。的确，二者的理论、计算方法都完全迥异，本人直接从二者的公式入手来简单说明一下，有些部分全凭臆想，不对之处大家一起讨论。

    首先，为描述方便，后面所有的图像都是归一化到[0,1]的浮点数图像。

    Retinex的公式就是：

J=I/L                                                                                         (1)

其中，J是所求的图像，I是观测图像，L是估计的光照图像。注意，由于有J、I、L的值都在区间[0,1]内，则有L>=I成立。（这里使用符号J和I，而不是常规的R和S，主要是为了和暗通道公式保持一致，便于比较）

    暗通道去雾的公式为：

J=(I-A)/t+A                                                                                  (2)

其中，A是光照值，t是透射率。如果我们定义遮罩图像V₁， 并令t=1-V₁/A, 将其带入上面公式，则有：

J = (I-V₁)/(1-V₁/A)                                                                       (3)

一般有I>=V₁, 由于光照A的值一般都偏大，接近于1，那么上面公式再次简化为：

J = (I-V₁)/(1-V₁)                                                                           (4)

    仔细观察公式（1）和（4），你发现相似之处了吗？

    在公式（1）中，I值介于0和L之间，其作用就是将I线性拉伸到[0,1]之间，公式（4）中，I值介于[V₁,1]之间，其作用也是将其值线性拉伸到[0,1]之间。

    所以，二者是类似的。

    如果现在图像I值介于[V₁,L]之间，那么自然地恢复公式是：

J = (I-V₁)/(L-V₁)                                                                           (5)

    如果直接套用上面公式到普通图像，效果很容易增强太过，毕竟难以找到又有较强雾霾有光照不足的场景。什么图像合适呢？标题已经点明了，HDR图像。V1也就是我前几天说的暗边界，L就是亮边界，三个RGB通道可以共用暗边界，但L要各自计算。此外，hdr的预处理也非常关键，比如进行对数操作，最后要采用非线性归一化操作。

    话不多说，下面上图。左边是Luminance-HDR软件的结果，右边是我的增强结果。

软件EXE下载地址：http://pan.baidu.com/s/1cxKU0u

程序采用python实现，未经性能优化，exe中打包了python及numpy wxpython opencv等重量级模块，故体积较大，如杀毒软件误报为病毒，请信任运行。

Retinex图像增强和暗通道去雾的关系及其在hdr色调恢复上的应用

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