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题目链接：http://poj.org/problem?id=1274
题目意思：有 n 头牛，m个stall，每头牛有它钟爱的一些stall，也就是几头牛有可能会钟爱同一个stall，问牛与 stall 最大匹配数是多少。
二分图匹配，匈牙利算法入门题，留个纪念吧。
书上看到的一些比较有用的知识：
增广：通俗地说，设当前二分图中，已有 x 个匹配边（代码中match[i] 不为0的个数有x个），现在对 i 点（也就是代码中dfs中的参数 x） 指定一个匹配点 j， 由于 j 可能有匹配点设为 k，必须要为k找到一个新匹配 （对应黑屏中的前两次增广，本来的match[2] 从 1 变为 2 了，因为要为牛2找stall ，遇到map[2][2]边的时候发现match[2] 有数，只能调用dfs(match[2]) 为 match[2]找另一个匹配，也就是map[1][5]，发现能找到，于是match[5] = 1，match[2] 就顺利成章变为2了）。
若能够找到，则表示匹配成功了x + 1 条边；若不能找到，相当于还是只有 x 个匹配边，只不过换了一种匹配方案而已，若达不到增加一条边的目的则称为对 i 增广不成功。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 6 using namespace std; 7 const int maxn = 200 + 5; 8 9 int map[maxn][maxn]; 10 int match[maxn]; // match[m]存储了匹配的方案, match[i] = j ：仓库i里是牛j 11 bool vis[maxn]; 12 int n, m, cnt; 13 14 int dfs(int x) // 深搜找增广路径 15 { 16 for (int i = 1; i <= n; i++) 17 { 18 if (!vis[i] && map[x][i]) // 对x的每个邻接点 19 { 20 vis[i] = true; 21 if (match[i] == 0 || dfs(match[i])) // 若 match[i] 点是一个初始值，表示i点原来没有匹配，则增广成功返回 22 { // 或者 match[i]点能重新找到一个新的匹配点 23 match[i] = x; // 保证新的匹配方案 24 return 1; 25 } 26 } 27 } 28 return 0; 29 } 30 31 void Hungary() 32 { 33 cnt = 0; 34 for (int i = 1; i <= n; i++) // 对 n 个点依次进行增广 35 { 36 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 37 cnt += dfs(i); // 增广成功，表示i点找到了一个匹配，多了一条匹配边 38 } 39 } 40 41 int main() 42 { 43 int k, to; 44 while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) 45 { 46 memset(map, 0, sizeof(map)); 47 memset(match, 0, sizeof(match)); 48 49 for (int i = 1; i <= n; i++) 50 { 51 scanf("%d", &k); 52 for (int j = 1; j <= k; j++) 53 { 54 scanf("%d", &to); 55 map[i][to] = 1; 56 } 57 } 58 Hungary(); 59 printf("%d\n", cnt); 60 } 61 }
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poj 1274 The Perfect Stall 解题报告
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原文地址：http://www.cnblogs.com/windysai/p/3916955.html
