标签：for out -128 void 注意 src sort alt 技术
1、定义
如果在无向环的带权有向图中
- 用有向边表示一个工程中的活动
- 用边上的权值表示活动的持续时间
- 用顶点表示事件
则这样的有向图叫做用边表示活动的网络，简称AOE网络
AOE在工程方面非常有用：
例如：
（1）完成整个工程至少需要多少时间（假设没有环）；
（2）为缩短完成工程所需时间，应当加快那些活动？
从源点到各个顶点，以至从源点到汇点的有向路径可能不止一条。这些路径的长度也可能不同，完成不同路径的活动所需时间不同，但只有各条路径上所有活动都完成了，整个工程才完成。
Hence, 完成整个工程所需时间取决于从源点到汇点的最长路径长度，即在该路径上所有活动的持续时间之和，给路径称为关键路径。
为了找出关键路径，必须找出关键活动，即不按期完成就会影响整个工程完成的活动。
关键路径上的所有活动都是关键活动。
修改后的拓扑排序：
void TopologicalSort(AdjGraph G)
{
Stack S;
StackEmpty(S);
int j;
for(int i=0;i<n;i++) //入度为0的顶点进栈
if(count[i]==0)
Push(S,i);
while(!StackEmpty(S))
{
Pop(S,j); //退栈
cout << j << endl; //输出栈顶元素
Push(T,j); //j号顶点入栈
EdgeNode * p=data[j].firstarc;
while(p!=NULL) //扫描出边表
{
int k=p->adjvex; //另一顶点
if(--count[k]==0) //顶点入度减一
Psuh(S,k); //顶点入度减至0，进栈
if(ve[j]+p->info>ve[k])ve[k]=ve[j]+p->info;
p=p->nextarc;
}
}
}
CristicalPath(G)
{
vl[0..vexnum-1]=ve[vexnum-1];
while(!StackEmpty(T))
{
Pop(T,j);
p=G.data[j].firstarc;
while(p!=NULL)
{
k=p->adjvex;
dut=p->info;
if(vl[k]-dut<vl[j]) vl[j]=vl[k]-dut;
}
for(j=0;j<vexnum;j++)
for(p=G.data[j].firstarc;p;p=p->next)
{
k=p->adjvex;
dut=p->info;
ee=ve[j];
el=vl[k]-dut;
if(ee=el)printf("j,k");
}
}
}
算法分析：
在拓扑排序求Ve[i]，与逆拓扑排序求Vl[i]时需要的时间复杂度为O(n+e)，求各个活动e(k)与l(k)需要的时间复杂度为O(e),
则总的时间复杂度为O(n+e)
注意到并不是改变任何一个关键活动的时间都可以改变总时间
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原文地址：http://www.cnblogs.com/KennyRom/p/6135849.html
