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给定一个单链表,只给出头指针h:
1、如何判断是否存在环?
2、如何知道环的长度?
3、如何找出环的连接点在哪里?
4、带环链表的长度是多少?
解法:
1、对于问题1,使用追赶的方法,设定两个指针slow、fast,从头指针开始,每次分别前进1步、2步。如存在环,则两者相遇;如不存在环,fast遇到NULL退出。
2、对于问题2,记录下问题1的碰撞点p,slow、fast从该点开始,再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。
3、问题3:有定理:碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离,因此,分别从碰撞点、头指针开始走,相遇的那个点就是连接点。
设环的周长为r,环外的长度为l,分l<=r,和l>r考虑,容易得出结论。
4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度,加上问题2中求出的环的长度,二者之和就是带环单链表的长度。
代码是直接copy:
void Isloop(Llink head) { if(!head||!head->next) return; Llink p,q; bool loop=false; p=q=head->next; while(q&&q->next)//判断是否有环 { p=p->next; q=q->next->next; if(p==q) { loop=true; break; } } if(!loop) cout<<"This link has not loop\n"; else { cout<<"This link has a loop\n"; Llink r=p; q=head->next; int nonloop=1,loopcount=1; //nonloop计算非环结点数,loopcount计算环上结点数 do//计算环上的结点数 { p=p->next; ++loopcount; }while(p!=r); --loopcount; while(p!=q)//得到环的入口结点,同时计算得到非环的结点数 { p=p->next; q=q->next; ++nonloop; } --nonloop; cout<<"\nStart of loop: "<<p->data<<endl; cout<<"\nCount of nonloop: "<<nonloop <<"\nCount of loop: "<<loopcount <<"\nCount of Linknode: "<<nonloop+loopcount<<endl; } } 判断是否存在环的程序: bool IsExitsLoop(slist *head) { slist *slow = head, *fast = head; while ( fast && fast->next ) { slow = slow->next; fast = fast->next->next; if ( slow == fast ) break; } return !(fast == NULL || fast->next == NULL); } 寻找环连接点(入口点)的程序: slist* FindLoopPort(slist *head) { slist *slow = head, *fast = head; while ( fast && fast->next ) { slow = slow->next; fast = fast->next->next; if ( slow == fast ) break; } if (fast == NULL || fast->next == NULL) return NULL; slow = head; while (slow != fast) { slow = slow->next; fast = fast->next; } return slow; } 亦可以用类似与hash表的方法,即设立一个数组,将链表结点中的值做数组下标,当赋值冲突时就是环的接入点 bool isloop(Llink p) { if(!p||!p->next) return true; int a[MAXSIZE],n=0; memset(a,0,sizeof(int)*MAXSIZE); p=p->next; while(p) { if(a[p->data]==-1)//存在环时,会发生冲突 { cout<<"\nLoop node: "<<p->data<<endl <<"\nLen of node: "<<n<<endl; return true; } a[p->data]=-1; ++n; p=p->next; } return false; } Llink CreatlinkLoop() //创建一个有环的链表 { Llink head=new Lnode; //head->data=0; head->next=NULL; Lelemtype e; Llink q=head; int N=0; cout<<"input elems:"; while(cin>>e) { Llink p=new Lnode; ++N; p->data=e; p->next=q->next; q->next=p; q=p; } cin.clear(); cin.sync(); srand(time(0)); q->next=Findnode(head,rand()%N);//随机产生环的接入点 return head; } Llink Findnode(Llink head,int n)//找出链表中的第n个结点 { if(n<=0) return head; Llink p=head->next; for(int i=1;p&&i<n;++i) p=p->next; return p; }
扩展问题:
判断两个单链表是否相交,如果相交,给出相交的第一个点(两个链表都不存在环)。
比较好的方法有两个:
一、将其中一个链表首尾相连,检测另外一个链表是否存在环,如果存在,则两个链表相交,而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。
二、如果两个链表相交,那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点(由于是单链表,每个节点后面不会有两个节点,也不会存在一条链的头部与另一条的尾部相交的情况),我们可以先遍历一个链表,直到尾部,再遍历另外一个链表,如果也可以走到同样的结尾点,则两个链表相交。
这时我们记下两个链表length,再遍历一次,长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步,之后两个链表同时前进,每次一步,相遇的第一点即为两个链表相交的第一个点。
判断单链表是否有环相关问题(转载加总结),布布扣,bubuko.com
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原文地址:http://www.cnblogs.com/XDJjy/p/3917472.html