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邂逅明下
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Problem Description
当日遇到月,于是有了明。当我遇到了你,便成了侣。
那天,日月相会,我见到了你。而且,大地失去了光辉,你我是否成侣?这注定是个凄美的故事。(以上是废话)
小t和所有世俗的人们一样,期待那百年难遇的日食。驻足街头看天,看日月渐渐走近,小t的脖子那个酸呀(他坚持这个姿势已经有半个多小时啦)。他低下仰起的头,环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下,这mm在这街头竟然如此耀眼,她是天使吗?站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼:“缘分呐~~”。mm却毫不含糊:“是啊,500年一遇哦!”(此后省略5000字….)
小t赶紧向mm要联系方式,可mm说:“我和你玩个游戏吧,赢了,我就把我的手机号告诉你。”小t,心想天下哪有题目能难倒我呢,便满口答应下来。mm开始说游戏规则:“我有一堆硬币,一共7枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取2枚,最多4枚,如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了,就让让你,让你先取吧~”
小t掐指一算,不对呀,这是不可能的任务么。小t露出得意的笑:“还是mm优先啦,呵呵~”mm霎时愣住了,想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气:“好小子,挺聪明呢,要不这样吧,你把我的邮箱给我,我给你发个文本,每行有三个数字n,p,q,表示一堆硬币一共有n枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取p枚,最多q枚,如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字,给出先取的人是否有必胜策略,如果有回答WIN,否则回答LOST。你把对应的答案发给我,如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案,或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说,将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家,上网看邮箱,哇!mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行,每行的三个数字都很大,但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了,要想手工算出所有结果,看来是不可能了。你能帮帮他,让他再见到那个mm吗?
Input
不超过100000行,每行三个正整数n,p,q。
Output
对应每行输入,按前面介绍的游戏规则,判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。
Sample Input
Sample Output
题意很简单明确,乍一看没啥思路就开始枚举几个p,q的值画PN图
1.p = 1,q = 1时易得
1 2 3 4 5 ……
P N P N P……
2.p=1,q=2时易得
1 2 3 4 5 6 ……
P N NP N N
3.p = 2,q=4时
1 2 3 4 5 6 7
p p n n n n p
仔细分析一下就能很快找出其实就是最大间距和最小间距的问题,因为每次至少取p个,最多取q个,所以现在状态向前找间距不超过最大间距之内只要有P状态那么此状态就是N状态,反之现在状态向前最大间距之内只要全是N状态那么此状态就是P状态。这样就容易得出结论,对于给定的p和q,PN图以(p+q)为周期循环,所以只要对(p+q)取一下模,然后模值在1到p内则为必败状态,模值在p+1到p + q为必胜状态,当模值为0时认为模值为p+q。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
//(author : CSDN iaccepted)
int n,p,q,mod;
while(scanf("%d %d %d",&n,&p,&q)!=EOF){
mod = n%(p+q);
if(mod==0)mod = p+q;
if(mod<=p){
printf("LOST\n");
}else{
printf("WIN\n");
}
}
return 0;
}
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HDU 2897 邂逅明下(巴什博弈)
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原文地址:http://blog.csdn.net/iaccepted/article/details/25299795