棋盘模型的状态压缩

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    此类状压，往往是在棋盘上放置互相影响的棋子（限制或不限制个数），求方案数

    如：

1. 在棋盘上放K个行不相邻的棋子
2. 在棋盘上放K个列不相邻的棋子（其实完全一样）
3. 在棋盘上放K个行列不相邻的棋子
4. 在棋盘上的合法位置放K个行列不相邻的棋子
5. ......

    诸如此类

    该模型的特点：

• 对每一个位置只有两种状态
• 每一个位置的状态只受相邻的有限个状态影响
• 宏观看每行的可能状态具有相似性

    以“在棋盘上放K个行列不相邻的棋子”为例

    可以用01表示每个位置的状态，但这样转移其来极其麻烦——对于（i，j）他需要从（i，j-1）中（i-1,j）满足条件的状态转移，且为了往下转移，还要从（i,j-1)调出（i-1,j+1）来，这意味着对于（i,j-1），他之前的所有决策都得记下！！

    故抛弃该思路，考虑行间整体转移

    考虑行的相似性——他们都是01串，我们发现对行的可能状态是可以整体枚举的，即枚举合法的01串，且枚举结果对每一行都适用。枚举时可以满足左右不冲突，于是现在只需要满足上下不冲突就好了。而这个是可以整行操作的——位运算&：当a&b==0时，行a转移至行b合法。

    于是f[i][j][l+c[j]]=Σf[i-1][k][l](i:行数；j:本决策中本行的状态编号，即本决策中本行的状态的01串，他的十进制值为s[j];l+c[j]:此时共放入几个棋子)

    这就是状态压缩了。 

    要点：

•  对每行的可能情况构造合法的01串，可以但不限于预处理
• 同过位运算判断出行间的关系，整体转移。

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棋盘模型的状态压缩

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