POJ 3020 Antenna Placement(二分图建图训练 + 最小路径覆盖)

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题目链接:http://poj.org/problem?id=3020

Description

题意：给定一个地图，*代表城市，o代表空地，用天线来覆盖相邻的两个城市，问最少需要多少天线？（所谓相邻是指上下左右4个方向相邻）

题意很清晰，求二分图的最小路径覆盖，难点还是建图。。。今天运气好，建图的思路来源于ZOJ1654

PS，覆盖的是城市，不是空地，开始我就数错了

思路：刚好今天做了ZOJ 1654，和1654差不多，那个采用分块的思想，而这个是把单个的城市当做一块，进行编号从而构建图的连通性，至于最后的输出结果，城市总数减去最大匹配数==剩余的城市数，也就是最大独立集合数，剩余城市的个数说明他们无法进行增广/匹配，那么就需要单独建设天线，而 匹配数/2 == 一个天线覆盖两个城市

所以最终answer = city - ans + ans/2

ZOJ 1654 AC代码

想明白后，直接开敲，手残一次，1A

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#define init(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define PI acos(-1,0)
using namespace std;
const int maxn = 60;
const int maxm = 600;
#define lson left, m, id<<1
#define rson m+1, right, id<<1|1
#define min(a,b) (a>b)?b:a
#define max(a,b) (a>b)?a:b
int ma[maxn][maxn];
char MAP[maxn][maxn];
int G[maxm][maxm];
int line[maxm];
bool vis[maxm];
int mv[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int n,m,city;
int DFS(int u)
{
    for(int v = 1;v<=city;v++)
    {
        if(G[u][v]==1 && !vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            if(line[v]==-1 || DFS(line[v]))
            {
                line[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int K_M()
{
    int ans = 0;
    memset(line,-1,sizeof(line));
    for(int i = 1;i<=city;i++)
    {
        init(vis);
        ans += DFS(i);
    }
    return ans;
}
void Get_G(int i,int j)//构图
{
    for(int dir = 0;dir<4;dir++)
    {
        int wx = i + mv[dir][0];
        int wy = j + mv[dir][1];
        if(MAP[wx][wy]=='*')
        {
            G[ma[i][j]][ma[wx][wy]] = 1;//构建当前城市与它4个方向相邻的城市连通
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    char a[500];
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        city = 0;

        gets(a);//不加，测试数据就读不进。。。。。我特别无语

        init(ma); init(G);
        for(int i = 0;i<n;i++)

        {
            gets(MAP[i]);
            for(int j = 0;j<m;j++)
            {
                if(MAP[i][j]=='*')
                    ma[i][j] = ++city;//给所有城市编号
            }
        }
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            for(int j = 0;j<m;j++)
            {
                if(MAP[i][j]=='*')
                {
                    Get_G(i,j);//构建二分图
                }
            }
        }
        int ans = K_M();
       // printf("cisy = %d  ans = %d\n",city,ans);
        //一个匹配相当于一个点被覆盖
        printf("%d\n",city-ans+ans/2);
    }
    return 0;
}

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POJ 3020 Antenna Placement(二分图建图训练 + 最小路径覆盖)

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原文地址：http://blog.csdn.net/wjw0130/article/details/38642025