N皇后问题(位运算实现)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <ctime>
using namespace std;

const int N = 16; // 求解N皇后， N不能超过int的bits
int upper_limit = (1 << N) - 1; // 111...1111 n bits
int ans = 0;

void test(int row, int ld, int rd) {
    // 如果row的皇后还没有放满
    if (row != upper_limit) {
        // (row|ld|rd)表示行row，右上到左下ld，左上到右下rd对角线，为1则是不能放的位置， 取~后表示能放置的位置
        // 因为是用的int 32位存的，所以N位向上的高位需要重新置成0
        // 所以再和upper_limit取&操作，就提取出所有可以放置皇后的位置
        int pos = upper_limit & ~(row | ld | rd);
        
        // while 循环枚举所有为1的位置，然后去放置皇后
        while (pos != 0) {
            // 和树状数组的lowbit一样，提取出pos的二进制最后一个1所在的位置的值
            // 也可以写成x & (x^(x-1))
            int p = pos & (-pos);  
            
            pos = pos ^ p; // 将p二进制为1的位置在pos中置为0
            // row | p 把p二进制为1的位置放上皇后
            // (ld | p) << 1 更新ld的下一层不能放的位置
            // (rd | p) >> 1 更新rd的下一层不能放的位置
            test(row|p, (ld|p) << 1, (rd|p) >> 1);
        }
    } else ans++;

}

int main() {
    ans = 0;
    clock_t start, finish;
    double duration;
    start = clock();
    test(0, 0, 0);
    finish = clock();
    duration = (double)(finish-start) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("Time is %lf\n", duration); 
    printf("共有多少种情况: %d\n", ans);
    return 0;
}