标签：main else cstring 因子 strong view title 答案 i++
因子数
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7041125因子数 |
| 难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B |
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试题描述
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计算C(n,k)的因子的个数。 |
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输入
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有多行，每行包含两个正整数 n 和 k ，用一个空格分隔。
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输出
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多行，每行包含一个数，依次为各组输入数据对应的结果。
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输入示例
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5 1
6 3 10 4 |
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输出示例
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2
6 16 |
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其他说明
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数据范围：0 <= k <= n <= 431。
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好长时间没有发题解了，今天刷完作业来一发……
显然会炸Long Long，那么即使杨辉三角打表也不行。
有一个公式为：C(N,M)=N!/M!(N-M)!
将其做一个变形，就是C(N,M)=M+1~N连乘/(N-M)!
注意，M+1乘到N与(N-M)！是不一样的。
然后两个循环，将它们的质因子数记录到一个数组里。
最后质因子指数加一再连乘，就得到答案了
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ks[1001];
int N,M;
void fj(int k){
int num=2;
while(k!=1){
if(k%num==0) k/=num,ks[num]++;
else num++;
}
return ;
}
void fj2(int k){
int num=2;
while(k!=1){
if(k%num==0) k/=num,ks[num]--;
else num++;
}
return ;
}
void Num(int N,int M){
for(int i=M+1;i<=N;i++) fj(i);
for(int i=1;i<=N-M;i++) fj2(i);
return ;
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){
memset(ks,0,sizeof(ks));
long long ans=1;
Num(N,M);
for(int i=1;i<=N;i++) ans*=(ks[i]+1);
cout<<ans<<endl;
}
}
如果有需要，我们也可以将程序用线性筛优化一下：
（然而测评机太慢，给的运行时间与上一个一样……）
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ks[501];
int map[501];
int mark[501];
int tot;
int N,M;
void work(int k,int p){
int num=1;
while(k!=1){
if(k%map[num]==0) k/=map[num],ks[map[num]]+=p;
else num++;
}
return ;
}
void eular(){
mark[1]=1;
for(int i=2;i<=500;i++){
if(!mark[i]) map[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot;j++){
if(i*map[j]>500) break;
mark[i*map[j]]=1;
if(i%map[j]==0) break;
}
}
return ;
}
void Num(int N,int M){
for(int i=M+1;i<=N;i++) work(i,1);
for(int i=1;i<=N-M;i++) work(i,-1);
return ;
}
int main(){
eular();
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){
memset(ks,0,sizeof(ks));
long long ans=1;
Num(N,M);
for(int i=1;i<=N;i++) ans*=(ks[i]+1);
cout<<ans<<endl;
}
}
标签：main else cstring 因子 strong view title 答案 i++
原文地址：http://www.cnblogs.com/wxjor/p/6192732.html
