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题目描述
你正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。 宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？
输入
第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。
输出
输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。
样例输入
1 2
1 0
2 0
样例输出
1.500000
提示
【数据规模】
1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。
题解
期望dp+状态压缩dp
最好采用倒推，不需要考虑不存在的情况。
f[i][j]表示选第i次之前状态为j的最大期望，
那么每次枚举到一种宝物，判断其能否选，推出期望值。
答案就是f[1][0]
1 #include <cstdio> 2 int sc[20] , need[20]; 3 double f[102][32770]; 4 double max(double a , double b) 5 { 6 return a > b ? a : b; 7 } 8 int main() 9 { 10 int k , n , i , j , l , x; 11 scanf("%d%d" , &k , &n); 12 for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) 13 { 14 scanf("%d" , &sc[i]); 15 while(scanf("%d" , &x) && x != 0) 16 need[i] |= 1 << (x - 1); 17 } 18 for(i = k ; i ; i -- ) 19 { 20 for(j = 0 ; j < 1 << n ; j ++ ) 21 { 22 for(l = 1 ; l <= n ; l ++ ) 23 if(!((~j) & need[l])) 24 f[i][j] += max(f[i + 1][j] , f[i + 1][j | (1 << (l - 1))] + sc[l]); 25 else 26 f[i][j] += f[i + 1][j]; 27 f[i][j] /= n; 28 } 29 } 30 printf("%.6lf\n" , f[1][0]); 31 return 0; 32 }
标签：max content 输出 规模 font int include mil cst
原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6208700.html
