链接：http://poj.org/problem?id=1386
题意：要开启一扇门，n个单词是密码，n个单词中，如果一个单词的首字母和前一个单词的尾字母相同，并且每个单词都能这么连起来且只用一次，则门可以开启，否则不能开启，现给出单词，判断门是否可以开。
有向图欧拉通路充要条件：D为有向图，D的基图连通，并且所有顶点的出度与入度都相等；或者除两个顶点外，其余顶点的出度与入度都相等，而这两个顶点中一个顶点的出度与入度之差为1，另一个顶点的出度与入度之差为-1。
有向图欧拉回路充要条件：当D的所有顶点的出、入度都相等时，D中存在有向欧拉回路。
思路：一个单词关键是首字母和尾字母，可以把首字母和尾字母看成顶点，这个单词看成这两个顶点间的边，这么建图，于是原题就变成了找这个图中是否存在欧拉通路或者欧拉回路。建完图之后只需要根据定理判断每个顶点的出度、入度以及图的连通性即可。
#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 500100
#define eps 1e-7
#define INF 0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 131
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
int du[30],vis[30],father[30];
int n,cnt;
char str[1010];
int Find(int x){
int t = x;
while(t!=father[t])
t = father[t];
int k = x;
while(k!=t){
int temp = father[k];
father[k] = t;
k = temp;
}
return t;
}
int main(){
int t,i,j,l;
scanf("%d",&t);
while(t--){
cnt = 0;
memset(du,0,sizeof(du));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=0;i<30;i++) father[i] = i;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%s",str);
l = strlen(str);
du[str[0]-'a']--;
du[str[l-1]-'a']++;
vis[str[0]-'a'] = 1;
vis[str[l-1]-'a'] = 1;
int aa = Find(str[0]-'a');
int bb = Find(str[l-1]-'a');
if(aa!=bb){
if(aa<bb) father[bb] = aa;
else father[aa] = bb;
}
}
int flag1,flag2,flag3,flag;
flag1 = flag2 = flag3 = flag = 0;
for(i=0;i<30;i++){
if(du[i]==0) continue;
else if(du[i]==-1) flag1++;
else if(du[i]==1) flag2++;
else flag3 = 1;
}
if(!flag3&&flag1==1&&flag2==1) flag = 1;
else if(!flag1&&!flag2&&!flag3) flag = 1;
else flag = 0;
if(flag){
int tt = 0;
for(i=0;i<26;i++){
if(vis[i]&&father[i]==i){
tt++;
}
}
if(tt>1) flag = 0;
if(flag) puts("Ordering is possible.");
else puts("The door cannot be opened.");
}
else puts("The door cannot be opened.");
}
return 0;
}
POJ--1386--Play on Words【判断有向图欧拉通路、欧拉回路】,布布扣,bubuko.com
POJ--1386--Play on Words【判断有向图欧拉通路、欧拉回路】
原文地址：http://blog.csdn.net/zzzz40/article/details/38659755
