标签：log push std pre dfs 最小割 print void include
题意：给一个n*m的网格图，每个点被染黑有一个收益，染白有一个收益，如果这个点相邻（有公共边）的格子与它同色，又会有一个额外收益，求最大收益方案。
考虑类似最大闭合子图的思路，我们将总收益先算出来，然后跑最小割，最后用总收益减掉最小割即为答案。
怎么建图呢？我们要保证一个点选文科后，它周围选理科的点不能有理科额外收益，选理科也同理。
考虑这么建图：每个点拆成3个点，拆出来的第一个点向它周围的点连INF，同时该点本身向拆出来的第一个点连文科额外值，拆出来第二个点与第一个点相反，即被第一个点连到的点（相邻的点）向它连INF，然后被拆出来的第二个点向本体连理科额外值。每个点本体，S向其连文科加上文科额外值，其向T连理科加上理科额外值。
仔细思考，会发现这样能使：一旦周围中出了一个叛徒，被多算的额外值就会被扣除掉。
一开始也想到了最小割来做，但始终解决不了怎么去掉多余的额外值（因为想的是只拆一个点），再次%ihopenot。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 200005 4 #define INF 1e9 5 #define id(x,y) (((x)-1)*m+(y)) 6 inline int read(){ 7 int x=0,f=1; char a=getchar(); 8 while(a<‘0‘ || a>‘9‘) {if(a==‘-‘) f=-1; a=getchar();} 9 while(a>=‘0‘ && a<=‘9‘) x=x*10+a-‘0‘,a=getchar(); 10 return x*f; 11 } 12 const int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1}; 13 int S,T,P,n,m,cur[N],head[N],ans,cnt,d[N],si[105][105],ai[105][105],alls[105][105],alla[105][105]; 14 bool vis[N]; 15 queue<int>Q; 16 struct edges{ 17 int to,cap,flow,next; 18 }e[2*N]; 19 inline void insert(int u,int v,int c){ 20 e[cnt]=(edges){v,c,0,head[u]};head[u]=cnt++; 21 e[cnt]=(edges){u,0,0,head[v]};head[v]=cnt++; 22 } 23 inline bool bfs(){ 24 memset(vis,0,sizeof(vis)); 25 d[S]=0; Q.push(S); vis[S]=1; 26 while(!Q.empty()){ 27 int x=Q.front(); Q.pop(); 28 for(int i=head[x];i>=0;i=e[i].next) 29 if(!vis[e[i].to] && e[i].cap>e[i].flow) 30 d[e[i].to]=d[x]+1,vis[e[i].to]=1,Q.push(e[i].to); 31 } 32 return vis[T]; 33 } 34 int dfs(int x,int a){ 35 if(x==T || !a) return a; 36 int f,flow=0; 37 for(int& i=cur[x];i>=0;i=e[i].next){ 38 if(d[e[i].to]==d[x]+1 && (f=dfs(e[i].to,min(a,e[i].cap-e[i].flow)))>0) 39 e[i].flow+=f,flow+=f,e[i^1].flow-=f,a-=f; 40 if(!a) break; 41 } 42 return flow; 43 } 44 inline int maxflow(){ 45 int flow=0; 46 while(bfs()){ 47 for(int i=S;i<=T;i++) cur[i]=head[i]; 48 flow+=dfs(S,INF); 49 } 50 return flow; 51 } 52 int main(){ 53 memset(head,-1,sizeof(head)); 54 n=read(); m=read(); S=0; T=3*n*m+1; P=n*m; 55 for(int i=1;i<=n;i++) 56 for(int j=1;j<=m;j++) 57 ai[i][j]=read(),ans+=ai[i][j]; 58 for(int i=1;i<=n;i++) 59 for(int j=1;j<=m;j++) 60 si[i][j]=read(),ans+=si[i][j]; 61 for(int i=1;i<=n;i++) 62 for(int j=1;j<=m;j++) 63 alla[i][j]=read(),ans+=alla[i][j]; 64 for(int i=1;i<=n;i++) 65 for(int j=1;j<=m;j++) 66 alls[i][j]=read(),ans+=alls[i][j]; 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 for(int j=1;j<=m;j++){ 69 insert(S,id(i,j),ai[i][j]+alla[i][j]); 70 insert(id(i,j),T,si[i][j]+alls[i][j]); 71 insert(id(i,j),id(i,j)+P,alla[i][j]); 72 insert(id(i,j)+2*P,id(i,j),alls[i][j]); 73 for(int x,y,k=0;k<4;k++){ 74 x=i+dir[k][0],y=j+dir[k][1]; 75 if(x<1 || x>n || y<1 || y>m) continue; 76 insert(id(i,j)+P,id(x,y),INF); 77 insert(id(x,y),id(i,j)+2*P,INF); 78 } 79 } 80 printf("%d\n",ans-maxflow()); 81 return 0; 82 }
标签：log push std pre dfs 最小割 print void include
原文地址：http://www.cnblogs.com/enigma-aw/p/6228600.html
