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卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：6 3 5 6 7 8 11输出样例：
7 6
1 import java.util.*; 2 3 public class Main 4 { 5 static Scanner scan = new Scanner(System.in); 6 public static void main(String[] args) 7 { 8 int[] flag = new int[110]; 9 for (int i = 0; i < 110; ++i) 10 flag[i] = -1; 11 int k = scan.nextInt(); 12 while ( k-- != 0) 13 { 14 int t = scan.nextInt(); 15 if ( flag[t] == -1 ) 16 { 17 flag[t] = 0; 18 while ( t != 1) 19 { 20 if ( t % 2 == 1) 21 { 22 t = ( 3 * t + 1) / 2; 23 if ( t < 101) //在公式的递推中,n远大于100,测试时数组为500仍然越界,但是大于100的数据我们可以不理会 24 flag[t] = 1; 25 } 26 else 27 { 28 t /= 2; 29 if ( t < 101 ) //!!!此处的n可能因为上次奇数的计算即使/2后仍然越界 30 flag[t] = 1; 31 } 32 } 33 } 34 } 35 36 boolean b = true; 37 for (int j = 101; j > 1; --j) 38 { 39 if ( flag[j] == 0) 40 { 41 if ( b ) 42 { 43 System.out.print(j); 44 b = false; 45 } 46 else 47 { 48 System.out.print(" " + j); 49 } 50 51 } 52 } 53 } 54 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lfm1996/p/6240061.html
