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Description
假设一个试题库中有$n$道试题,每道试题都标明了所属类别,同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取$m$道题组成试卷,并要求试卷包含指定类型的试题。求一个满足要求的组卷方案。
Input
第$1$行有$2$个正整数$n,k,k$表示题库中试题类型总数，$n$表示题库中试题总数。
第$2$行有$k$个正整数，第$i$个正整数表示要选出的类型$i$的题数$a_i$。这$k$个数相加就是要选出的总题数$m$。
接下来的$n$行给出了题库中每个试题的类型信息。每行的第$1$个正整数$p$表明该题可以属于$p$类，接着的$p$个数是该题所属的类型号。
Output
第$i$行输出$"i:"$后接类型$i$的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出$1$个方案。
如果问题无解，则输出“$No\;\;Solution!$”
Sample Input
3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3
Sample Output
1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5
HINT
$2\;\leq\;k\;\leq\;20,k\;\leq\;n\;\leq\;1000$
Solution
类别$i$为$x_i$,题$i$为$y_i$.
从$s$向$x_i$连接一条容量为$a_i$的有向边,
从$x_i$向$y_j$连接一条容量为$1$的有向边(题$j\in$类别$i$),
从$y_i$向$t$连接一条容量为$1$的有向边,
求最大流.
如果最大流$=m$，则存在解，否则无解。
从集合$x$流向集合$y$的所有满流边为当前方案.
#include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<stack> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 25 #define N 1005 using namespace std; struct graph{ int nxt,to,f; }e[M*N<<1]; int a[M],g[N+M],dep[N+M],n,m,s,t,sum,cnt=1; queue<int> q; inline void addedge(int x,int y,int f){ e[++cnt].nxt=g[x];g[x]=cnt;e[cnt].to=y;e[cnt].f=f; } inline void adde(int x,int y,int f){ addedge(x,y,f);addedge(y,x,0); } inline bool bfs(int u){ memset(dep,0,sizeof(dep)); q.push(u);dep[u]=1; while(!q.empty()){ u=q.front();q.pop(); for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt) if(e[i].f>0&&!dep[e[i].to]){ q.push(e[i].to); dep[e[i].to]=dep[u]+1; } } return dep[t]; } inline int dfs(int u,int f){ int ret=0; if(u==t) return f; for(int i=g[u],d;i&&f;i=e[i].nxt) if(e[i].f>0&&dep[e[i].to]>dep[u]){ d=dfs(e[i].to,min(f,e[i].f)); ret+=d;f-=d;e[i].f-=d;e[i^1].f+=d; } return ret; } inline int dinic(){ int ret=0; while(true){ if(!bfs(s)) return ret; ret+=dfs(s,M); } } inline void Aireen(){ scanf("%d%d",&m,&n); s=m+n+1;t=s+1; for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%d",&a[i]); adde(s,i,a[i]);sum+=a[i]; } for(int i=1,j,k;i<=n;++i){ scanf("%d",&k); while(k--){ scanf("%d",&j);adde(j,i+m,1); } adde(i+m,t,1); } if(dinic()!=sum) puts("No Solution!"); else{ for(int i=1;i<=m;++i){ printf("%d:",i); for(int j=g[i];j;j=e[j].nxt) if(!e[j].f&&!(j&1)) printf("%d ",e[j].to-m); printf("\n"); } } } int main(){ freopen("data.in","r",stdin); freopen("data.out","w",stdout); Aireen(); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AireenYe/p/6240873.html
