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题目链接:http://poj.org/problem?id=3020
题目意思:首先,请忽略那幅有可能误导他人成分的截图(可能我悟性差,反正有一点点误导我了)。
给出一幅 h * w 的图, “ * ” 表示 point of interest,“ o ” 忽略之。你可以对 " * " (假设这个 “* ”的坐标是 (i, j))画圈,每个圈只能把它四周的某一个点括住(或者是上面(i-1, j) or 下面(i+1, j) or 左边(i, j-1) or 右边(i, j+1)),也就是说,这个圈 只能覆盖两个 “ * ” 点。问最少需要多少个这样的圈 来括住所有的 " * "。
这题实质上求得是无向二分图的最小路径覆盖数,最关键的是建图!!!!
还有就是需要知道一个公式:无向二分图的最小路径覆盖 = 顶点数 – 最大二分匹配数/2
参考了别人的建图方式,真是太强大了~~~~
建图如下:每遇到一个 " * " 就记录这个 " * " 的编号,就好像7 9 这幅图的第二行,它的 " * " 依次的编号是3 4 5 6,因为第一行的 “ *” 已经把编号1, 2用了,实质代表这个 " * " 是第 几 个 point of interest。接着对每个 " * " (假设编号为 i )遍历它的四个方向,如果它的某个方向也有 " * " (编号为 j), 那么就将 i 和 j 连边。
最后匈牙利模板求匹配数,至于总的编号数就是公式中的顶点数,套入公式,大功告成也 ^_^........
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 500 + 10; 7 8 int vis[maxn], match[maxn]; 9 int map[maxn][maxn], mark[maxn][maxn]; 10 int cnt, maxmatch; // cnt: 顶点数 maxmatch:最大匹配数 11 12 int dx[] = {0, 0, 1, -1}; 13 int dy[] = {1, -1, 0, 0}; 14 15 int dfs(int x) 16 { 17 for (int i = 1; i <= cnt-1; i++) 18 { 19 if (!vis[i] && map[x][i]) 20 { 21 vis[i] = 1; 22 if (!match[i] || dfs(match[i])) 23 { 24 match[i] = x; 25 return 1; 26 } 27 } 28 } 29 return 0; 30 } 31 32 void Hungary() 33 { 34 maxmatch = 0; 35 for (int i = 1; i <= cnt-1; i++) 36 { 37 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 38 maxmatch += dfs(i); 39 } 40 } 41 42 int main() 43 { 44 int T, h, w; 45 while (scanf("%d", &T) != EOF) 46 { 47 while (T--) 48 { 49 scanf("%d%d", &h, &w); 50 char ch; 51 cnt = 1; 52 memset(mark, 0, sizeof(mark)); 53 memset(map, 0, sizeof(map)); 54 memset(match, 0, sizeof(match)); 55 56 for (int i = 0; i < h; i++) 57 { 58 for (int j = 0; j < w; j++) 59 { 60 cin >> ch; 61 if (ch == ‘*‘) 62 { 63 mark[i][j] = cnt; 64 cnt++; 65 } 66 } 67 } 68 for (int i = 0; i < h; i++) 69 { 70 for (int j = 0; j < w; j++) 71 { 72 if (mark[i][j]) 73 { 74 int tmp = mark[i][j]; // 当前"*"编号 75 for (int k = 0; k < 4; k++) // 遍历它的四个方向 76 { 77 int ti = i + dx[k]; 78 int tj = j + dy[k]; 79 if (ti >= 0 && ti < 40 && tj >= 0 && tj < 10 && mark[ti][tj] > 0) 80 map[tmp][mark[ti][tj]] = 1; 81 } 82 } 83 } 84 } 85 } 86 Hungary(); 87 printf("%d\n", cnt-1-maxmatch/2); 88 } 89 } 90 return 0; 91 }
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poj 3020 Antenna Placement 解题报告
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原文地址:http://www.cnblogs.com/windysai/p/3920578.html