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汉诺塔由三根柱子（分别用A B C表示）和n个大小互不相同的空心盘子组成。一开始n个盘子都摞在柱子A上，
大的在下面，小的在上面，形成了一个塔状的锥形体。
对汉诺塔的一次合法的操作是指：从一根柱子的最上层拿一个盘子放到另一根柱子的最上层，同时要保证被移
动的盘子一定放在比它更大的盘子上面（如果移动到空柱子上就不需要满足这个要求）。我们可以用两个字母来描
述一次操作：第一个字母代表起始柱子，第二个字母代表目标柱子。例如，AB就是把柱子A最上面的那个盘子移到
柱子B。汉诺塔的游戏目标是将所有的盘子从柱子A移动到柱子B或柱子C上面。有一种非常简洁而经典的策略可以帮
助我们完成这个游戏。首先，在任何操作执行之前，我们以任意的次序为六种操作（AB、AC、BA、BC、CA和CB）
赋予不同的优先级，然后，我们总是选择符合以下两个条件的操作来移动盘子，直到所有的盘子都从柱子A移动到
另一根柱子：（1）这种操作是所有合法操作中优先级最高的；（2）这种操作所要移动的盘子不是上一次操作所移
动的那个盘子。可以证明，上述策略一定能完成汉诺塔游戏。现在你的任务就是假设给定了每种操作的优先级，计
算按照上述策略操作汉诺塔移动所需要的步骤数。
输入有两行。第一行为一个整数n（1≤n≤30），代表盘子的个数。第二行是一串大写的ABC字符，代表六种操
作的优先级，靠前的操作具有较高的优先级。每种操作都由一个空格隔开。
只需输出一个数，这个数表示移动的次数。我们保证答案不会超过10的18次方。
假设你已经知道
那么只需暴力求前几项然后递推即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<vector> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cmath> 7 #include<stack> 8 #include<cstring> 9 using namespace std; 10 #define maxn 10010 11 #define llg long long 12 #define inf 10000 13 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout); 14 llg n,m,f[35],i,a,b; 15 char s[10][10]; 16 17 stack<llg> s1,s2,s3; 18 19 bool check(llg x) 20 { 21 if ((s2.size()==x+1) || (s3.size()==x+1)) return 1; 22 else return 0; 23 } 24 25 llg work(llg x) 26 { 27 llg ans=0; 28 while(!s1.empty()) { s1.pop();} 29 while(!s2.empty()) { s2.pop();} 30 while(!s3.empty()) { s3.pop();} 31 s1.push(inf),s2.push(inf),s3.push(inf); 32 for (llg i=x;i>=1;i--) s1.push(i); 33 llg la=-1; 34 while (1) 35 { 36 if (check(x)) break; 37 ans++; 38 for (llg i=1;i<=6;i++) 39 { 40 if (s[i][1]==‘A‘ && s[i][2]==‘B‘) 41 { 42 if (!s1.empty() && s1.top()<s2.top() && s1.top()!=la) {s2.push(s1.top()),s1.pop(); la=s2.top(); break;} 43 // la=s2.top(); 44 } 45 if (s[i][1]==‘A‘ && s[i][2]==‘C‘) 46 { 47 if (!s1.empty() && s1.top()<s3.top() && s1.top()!=la) {s3.push(s1.top()),s1.pop(); la=s3.top(); break;} 48 //la=s3.top(); 49 } 50 if (s[i][1]==‘B‘ && s[i][2]==‘A‘) 51 { 52 if (!s2.empty() && s1.top()>s2.top() && s2.top()!=la) {s1.push(s2.top()),s2.pop(); la=s1.top(); break;} 53 // la=s1.top(); 54 } 55 if (s[i][1]==‘B‘ && s[i][2]==‘C‘) 56 { 57 if (!s2.empty() && s3.top()>s2.top() && s2.top()!=la) {s3.push(s2.top()),s2.pop(); la=s3.top(); break;} 58 // la=s3.top(); 59 } 60 if (s[i][1]==‘C‘ && s[i][2]==‘A‘) 61 { 62 if (!s3.empty() && s1.top()>s3.top() && s3.top()!=la) {s1.push(s3.top()),s3.pop(); la=s1.top(); break;} 63 } 64 if (s[i][1]==‘C‘ && s[i][2]==‘B‘) 65 { 66 if (!s3.empty() && s2.top()>s3.top() && s3.top()!=la) {s2.push(s3.top()),s3.pop(); la=s2.top(); break;} 67 } 68 } 69 } 70 return ans; 71 } 72 73 int main() 74 { 75 yyj("a"); 76 cin>>n; 77 char c=getchar(); 78 for (i=1;i<=6;i++) scanf("%s",s[i]+1); 79 f[1]=work(1); 80 f[2]=work(2); 81 f[3]=work(3); 82 a=(f[3]-f[2])/(f[2]-f[1]); 83 b=f[2]-a; 84 for (i=4;i<=n;i++) f[i]=a*f[i-1]+b; 85 cout<<f[n]; 86 return 0; 87 } 88 //f[n]=a*f[n-1]+b
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Dragon-Light/p/6257694.html
