最大似然法理解

说的通俗一点啊，最大似然估计，就是利用已知的样本结果，反推最有可能（最大概率）导致这样结果的参数值。
例如：一个麻袋里有白球与黑球，但是我不知道它们之间的比例，那我就有放回的抽取10次，结果我发现我抽到了8次黑球2次白球，我要求最有可能的黑白球之间的比例时，就采取最大似然估计法： 我假设我抽到黑球的概率为p,那得出8次黑球2次白球这个结果的概率为：
P(黑=8)=p^8*（1-p）^2,现在我想要得出p是多少啊，很简单，使得P(黑=8)最大的p就是我要求的结果，接下来求导的的过程就是求极值的过程啦。
可能你会有疑问，为什么要ln一下呢，这是因为ln把乘法变成加法了，且不会改变极值的位置（单调性保持一致嘛）这样求导会方便很多~

同样，这样一道题：设总体X 的概率密度为
已知 X1,X2..Xn是样本观测值，求θ的极大似然估计

这也一样啊，要得到 X1,X2..Xn这样一组样本观测值的概率是
P{x1=X1,x2=X2,...xn=Xn}= f(X1,θ)f(X2,θ)…f(Xn,θ)
然后我们就求使得P最大的θ就好啦，一样是求极值的过程，不再赘述。