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题意：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1064
给一个有向图染色，每个点的后继必须相同，问至少&至多有多少种染色方案
sol： 图由多个联通块组成，对于每个联通块，考虑以下3种情况：
如果有环，分为3类讨论
对于第一种简单环，答案一定是环长的约数
对于第二种有反向边的环，答案一定是两条链长差的约数
trick：将有向边化为无向边，正向边权为1，反向为-1
这样1,2可以一起做
对于第三种大环套小环，将小环缩点即可（gcd(a,b)=gcd(b,a-b)）
所以答案最大为所有环长的gcd，最小为gcd的约数中>3的最小的一个
如果是一个森林
则答案最大值为深度之差的最大值，最小值为3
若最大值<3则无解
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=200010; const int M=4000100; int n,m,tot,maxn,minn,ansmin,ansmax; int dis[N],head[N],vis[N],ver[M],nxt[M],edge[M]; void add(int u,int v,int d) { tot++; nxt[tot]=head[u]; ver[tot]=v; edge[tot]=d; head[u]=tot; } int gcd(int x,int y) { if(!y) return x; return gcd(y,x%y); } void dfs1(int x,int fa)//找环 { vis[x]=1; for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) { int v=ver[i]; if(v!=fa) { if(!vis[v])vis[v]=1,dis[v]=dis[x]+edge[i],dfs1(v,x); else ansmax=gcd(ansmax,abs(dis[x]-dis[v]+edge[i])); } } } void dfs2(int x,int fa)//处理森林 { vis[x]=1; maxn=max(dis[x],maxn); minn=min(minn,dis[x]); for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) { int v=ver[i]; if(v!=fa) if(!vis[v]) vis[v]=1,dis[v]=dis[x]+edge[i],dfs2(v,x); } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); while(m--) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b,1); add(b,a,-1); } for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs1(i,0); if(ansmax) for(ansmin=3;ansmin<=ansmax&&ansmax%ansmin;ansmin++); else { ansmin=3;memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) { maxn=minn=0,dis[i]=0; dfs2(i,0);ansmax+=maxn-minn+1; } } if(ansmax<=2) ansmax=ansmin=-1; printf("%d %d\n",ansmax,ansmin); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xiaoxubi/p/6261764.html
