给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.
标签：int ace 枚举 scan include com limit break 多少
给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.
一个整数N
如题
hint
对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)
1<=N<=10^7
【题解】：
gcd(a,b)=p 则 gcd(a/p,b/p)=1;
设 a<=b 则gcd(a,b)=phi[b]（与b互质的个数）
所以只需要枚举每一个素数，每一个数（这里可以用n的前缀和来维护，记为sum[n]）求解出ans=Σf[n/prime[i]]*2-1(考虑a>b，并减去(1,1)之类的值)
【代码】：
#include<cstdio> using namespace std; const int N=1e7+10; int n,tot,phi[N],prime[N]; long long sum[N],ans; bool check[N]={1,1}; void prepare(){ phi[1]=0; for(int i=2;i<=n;i++){ if(!check[i]) prime[++tot]=i,phi[i]=i-1; for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){ check[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]) phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1); else {phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;} } } } int main(){ scanf("%d",&n);prepare();sum[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+phi[i]*2; for(int i=1;i<=tot;i++) if(prime[i]<n) ans+=sum[n/prime[i]]; printf("%lld",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shenben/p/6262846.html
