NYOJ 1000

 1 #include <iostream> 
 2 #include <cstdio>  
 3 using namespace std;  
 4 typedef long long LL; 
 5 #define MOD 1000000007  
 6 
 7 struct Matrax {     //定义2*2的矩阵 
 8     LL mat[2][2]; 
 9 }U,F;  
10 
11 //2*2的两矩阵的乘法 
12 Matrax multi(Matrax a,Matrax b) {
13     Matrax ans;     
14     int i,j,k;     
15     for(i=0;i<2;i++) {         
16         for(j=0;j<2;j++) {             
17             ans.mat[i][j]=0;             
18             for(k=0;k<2;k++)     
19                 ans.mat[i][j]=(ans.mat[i][j]+(a.mat[i][k]%(MOD-1))*(b.mat[k][j]%(MOD-1)))%(MOD-1); 
20          }      
21     }         
22     return ans;  
23 }  
24 
25 //实现矩阵p的n次方   
26 Matrax my_pow_matrax(int n) {     
27     Matrax p=F,ans=U;     
28     while(n) {         
29         if(n&1) ans=multi(ans,p);
30                  
31         n>>=1;         
32         p=multi(p,p);     
33     }     
34     return ans; 
35 }  
36 
37 //初始化矩阵U=[1,0;0,1]，即二阶单位矩阵；  F=[1,1;1,0] 
38 void Init() {     
39     U.mat[0][0]=U.mat[1][1]=1;     
40     U.mat[0][1]=U.mat[1][0]=0;          
41     F.mat[0][0]=F.mat[0][1]=F.mat[1][0]=1;     
42     F.mat[1][1]=0; 
43 }  
44 
45 //快速幂取模算法,可用来得到  a^f(n-2)%p  和  b^f(n-1)%p   
46 LL my_pow_ll(LL a,LL n) {     
47     LL ans=1ll,p=a;     
48     while(n)     {         
49         if(n&1)             
50             ans=((ans%MOD)*(p%MOD))%MOD;         
51         n>>=1;         
52         p=((p%MOD)*(p%MOD))%MOD;      
53     }     
54     return ans; 
55 }  
56 
57 int main() {     
58     Init();     
59     LL a,b,n;     
60     while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n)!=EOF) { 
61         if(n==0) {             
62             printf("%lld\n",a%MOD);
63              continue;         
64         }         
65         else if(n==1) { 
66             printf("%lld\n",b%MOD);
67              continue;         
68         }
69          else if(n==2) { 
70             printf("%lld\n",a*b%MOD);
71              continue;         
72         }
73          else         {             
74              Matrax temp=my_pow_matrax(n-1);
75              LL f1=temp.mat[0][0]*1+temp.mat[1][0]*0; // fib(n-1)
76              LL f2=temp.mat[0][1]*1+temp.mat[1][1]*0;  // fib(n-2)
77              LL ans=(my_pow_ll(a,f2)%MOD)*(my_pow_ll(b,f1)%MOD)%MOD;
78              printf("%lld\n",ans);         
79         }     
80     }     
81 
82     return 0;
83 }