小W 是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M 的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k 棵常青树。小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少
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小W 是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M 的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k 棵常青树。小W 希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少
第一行包含两个用空格分隔的正整数N 和M，表示公墓的宽和长，因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点，左下角的坐标为(0, 0)，右上角的坐标为(N, M)。第二行包含一个正整数W，表示公墓中常青树的个数。第三行起共W 行，每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi，表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。最后一行包含一个正整数k，意义如题目所示。
包含一个非负整数，表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见，答案对2,147,483,648 取模。
图中，以墓地(2, 2)和(2, 3)为中心的十字架各有3个，即它们的虔诚度均为3。其他墓地的虔诚度为0。
所有数据满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000，0 ≤ xi ≤ N，0 ≤ yi ≤ M，1 ≤ W ≤ 100,000， 1 ≤ k ≤ 10。存在50%的数据，满足1 ≤ k ≤ 2。存在25%的数据，满足1 ≤ W ≤ 10000。
注意：”恰好有k颗树“，这里的恰好不是有且只有，而是从>=k的树中恰好选k棵
/* 首先将横纵坐标离散化。 我们可以发现，对于一个墓地，它对答案的贡献是C(l,k)*C(r,k)*C(u,k)*C(d,k)，如果统计每个墓地的话，是O(n*m)的。 我们考虑能否将两棵树之间的一大坨墓地的贡献一块求出来，即C(l,k)*C(r,k)*∑C(u[i],k)*C(d[i],k)，然后用树状数组优化。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 100010 #define mod 2147483647 using namespace std; struct node{ int x,y,tx,l,r,u,d;//tx是离散化之后的x坐标 bool is;//与同一行的下一个点是否存在空隙 };node a[N]; int c[N][15],dis[N],tree[N],hash[N],last[N],n,m,w,K; bool cmp(node a,node b){ if(a.y==b.y) return a.x<b.x; return a.y<b.y; } void init(){ for(int i=0;i<N;i++){ c[i][0]=1; for(int j=1;j<=min(i,10);j++) c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j]; } } int lowbit(int x){ return x&(-x); } void add(int x,int val){ while(x<N){ tree[x]+=val; x+=lowbit(x); } } int query(int x){ int ret=0; while(x){ ret+=tree[x]; x-=lowbit(x); } return ret; } int main(){ init(); scanf("%d%d%d",&n,&m,&w); for(int i=1;i<=w;i++){ scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); dis[i]=a[i].x; } scanf("%d",&K); sort(dis+1,dis+w+1); int len=unique(dis+1,dis+w+1)-dis-1; sort(a+1,a+w+1,cmp);//y坐标排序 for(int i=1,y=-1,k=0;i<=w;i++){ if(a[i].y!=y) y=a[i].y,k=0;//新的一行 a[i].l=k;k++; a[i].tx=lower_bound(dis+1,dis+len+1,a[i].x)-dis; a[i].d=hash[a[i].tx]; hash[a[i].tx]++;//hash表示a[i].tx这一列已经累计了多少点了 if(a[last[a[i].tx]].y+1==a[i].y) a[last[a[i].tx]].is=1; last[a[i].tx]=i; } for(int i=w,y=-1,k=0;i;i--){ if(a[i].y!=y) y=a[i].y,k=0; a[i].r=k;k++; a[i].u=hash[a[i].tx]-a[i].d-1; } int ans=0; for(int i=1;i<=w;i++){ if(!a[i].is)//a[i].tx与a[i+1].tx之间存在空隙 add(a[i].tx,c[a[i].u][K]*c[a[i].d+1][K]-(query(a[i].tx)-query(a[i].tx-1)));//清空原来的值，并加上新的值 if(a[i].y==a[i+1].y) ans+=c[a[i].l+1][K]*c[a[i+1].r+1][K]*(query(a[i+1].tx-1)-query(a[i].tx));//累加两点间的值 } printf("%d",ans&mod); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/harden/p/6288030.html
