判2的乘方

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题目：实现一个方法，判断一正整数是否是2的乘方（比如16是2的4次方，返回true；18不是2的乘方，返回false）要求性能尽可能高。

解法一：创建一个中间变量Temp，初始值是1，然后进入一个循环，循环中每次让Temp和目标整数比较，如果相等，则说明目标整数是2的乘方，如果不相等，则让Temp增加一                倍，继续循环比较。让Temp大于目标整数时，说明目标整数不是2的乘方。

public static boolean isPowerOf2(int number) {
        int temp = 1;
        while (temp <= number) {
            if (temp == number)
        return true;
    }
        return false;
}

 解法二：把解法一的乘以2操作改成向左移位，移位的性能比乘法高的多，代码如下：

public static boolean isPowerOf2(int number) {
        int temp = 1;
        while (temp <= number) {
            if (temp == number){
            return true;
         }
          temp = temp<<1;   
      }
        return false;
}

前两种算法的时间复杂度是O（logN）.

解法三：

1) 把前两种解法的2的乘方的结果转换成2进制数，十进制的2转化成二进制是10B，4转换成二进制是100B，8转换成二进制是1000B...如下图

2)即只要是2的乘方的数转换成二进制结果中只有一个1，再把这些2的乘方都减去1，转换成二进制数为：

 3）用2的乘方的本身和它减去1的结果进行按位与运算，也就是N&N-1，结果如下：

即只有是2的乘方，按以上步骤结果都为0，代码如下

public static boolean ispowerOf2(Integer number){
    return (number & number - 1) == 0;
}

该算法的时间复杂度为O（1）。

判2的乘方

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原文地址：http://www.cnblogs.com/xyzyj/p/6290893.html