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题目链接：http://poj.org/problem?id=2771
题目意思：有一个保守的老师要带他的学生来一次短途旅行，但是他又害怕有些人会变成情侣关系，于是就想出了一个方法：
1、身高差距 > 40cm
2、相同性别
3、喜欢的音乐种类 不同
4、有共同喜爱的 运动
只要满足其中这4个条件中的一个（当然越多越好啦），就可以将他们编为一组啦（一组两个人），求能被编为一组的最多组数。
这题实质上求的是二分图的最大独立集。 最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配数
可以这样转化：两个人至少满足其中一个条件，那么就把四个条件都不满足的人连边（即配对），然后找出匹配数（也就是公式中的 最大匹配数），总人数减去，也就是答案。
刘汝佳版本（虽然有点长，不过代码很靓，美的享受，有赏心悦目之感）
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <cmath> 6 #include <vector> 7 #include <algorithm> 8 9 using namespace std; 10 11 const int maxn = 500 + 5; 12 13 struct BPM 14 { 15 int n, m; 16 int G[maxn][maxn]; 17 int left[maxn]; 18 bool T[maxn]; 19 20 void init(int n, int m) 21 { 22 this->n = n; 23 this->m = m; 24 memset(G, 0, sizeof(G)); 25 } 26 27 bool match(int u) 28 { 29 for (int v = 0; v < m; v++) 30 { 31 if (G[u][v] && !T[v]) 32 { 33 T[v] = true; 34 if (left[v] == -1 || match(left[v])) 35 { 36 left[v] = u; 37 return true; 38 } 39 } 40 } 41 return false; 42 } 43 44 int solve() 45 { 46 memset(left, -1, sizeof(left)); 47 int ans = 0; 48 for (int u = 0; u < n; u++) 49 { 50 memset(T, 0, sizeof(T)); 51 if (match(u)) 52 ans++; 53 } 54 return ans; 55 } 56 }; 57 58 BPM solver; 59 60 struct Student 61 { 62 int h; 63 string music, sport; 64 Student(int h, string music, string sport): h(h), music(music), sport(sport){} 65 }; 66 67 bool conflict(const Student& a, const Student& b) 68 { 69 return (abs(a.h-b.h) <= 40 && a.music == b.music && a.sport != b.sport); 70 } 71 72 int main() 73 { 74 int T, n; 75 while (scanf("%d", &T) != EOF) 76 { 77 while (T--) 78 { 79 scanf("%d", &n); 80 vector<Student> male, female; 81 for (int i = 0; i < n; i++) 82 { 83 int h; 84 string gender, music, sport; 85 cin >> h >> gender >> music >> sport; 86 if (gender[0] == ‘M‘) 87 male.push_back(Student(h, music, sport)); 88 else 89 female.push_back(Student(h, music, sport)); 90 } 91 int x = male.size(); 92 int y = female.size(); 93 solver.init(x, y); 94 for (int i = 0; i < x; i++) 95 { 96 for (int j = 0; j < y; j++) 97 { 98 if (conflict(male[i], female[j])) 99 solver.G[i][j] = 1; 100 } 101 } 102 printf("%d\n", x + y - solver.solve()); 103 } 104 } 105 return 0; 106 }
这个是我的 （时间真心不敢恭维啊 [>_<]）
之所以还要除以2，是因为 男生(假设为 X 集合)跟女生的集合（Y）都是1~n，左右对称啦！
这样虽然不需要额外知道分别的男女生是多少，但是因为贪方便，时间也用多了，尤其对于 n 比较大的情况来说。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 500 + 10; 8 const int N = 100 + 10; 9 int vis[maxn], match[maxn]; 10 int map[maxn][maxn]; 11 int n, maxmatch; 12 13 struct node 14 { 15 int h; 16 char sex; 17 char music[N]; 18 char sport[N]; 19 }student[maxn]; 20 21 int dfs(int x) 22 { 23 for (int i = 1; i <= n; i++) 24 { 25 if (!vis[i] && map[x][i]) 26 { 27 vis[i] = 1; 28 if (!match[i] || dfs(match[i])) 29 { 30 match[i] = x; 31 return 1; 32 } 33 } 34 } 35 return 0; 36 } 37 38 void Hungary() 39 { 40 maxmatch = 0; 41 for (int i = 1; i <= n; i++) 42 { 43 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 44 maxmatch += dfs(i); 45 } 46 } 47 48 int main() 49 { 50 int T; 51 while (scanf("%d", &T) != EOF) 52 { 53 while (T--) 54 { 55 scanf("%d", &n); 56 for (int i = 1; i <= n; i++) 57 cin >> student[i].h >> student[i].sex >> student[i].music >> student[i].sport; 58 memset(map, 0, sizeof(map)); 59 memset(match, 0, sizeof(match)); 60 for (int i = 1; i <= n; i++) 61 { 62 for (int j = i+1; j <= n; j++) 63 { 64 if (!(abs(student[i].h - student[j].h) > 40 || student[i].sex == student[j].sex || strcmp(student[i].music, student[j].music)|| !strcmp(student[i].sport, student[j].sport))) 65 map[i][j] = map[j][i] = 1; 66 } 67 } 68 Hungary(); 69 printf("%d\n", n-(maxmatch>>1)); 70 } 71 } 72 return 0; 73 }
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poj 2771 Guardian of Decency 解题报告
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原文地址：http://www.cnblogs.com/windysai/p/3922158.html
