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取(m堆)石子游戏
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Problem Description
m堆石子,两人轮流取.只能在1堆中取.取完者胜.先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出怎样取子.例如5堆 5,7,8,9,10先取者胜,先取者第1次取时可以从有8个的那一堆取走7个剩下1个,也可以从有9个的中那一堆取走9个剩下0个,也可以从有10个的中那一堆取走7个剩下3个.
Input
输入有多组.每组第1行是m,m<=200000. 后面m个非零正整数.m=0退出.
Output
先取者负输出No.先取者胜输出Yes,然后输出先取者第1次取子的所有方法.如果从有a个石子的堆中取若干个后剩下b个后会胜就输出a b.参看Sample Output.
Sample Input
2
45 45
3
3 6 9
5
5 7 8 9 10
0
Sample Output
No
Yes
9 5
Yes
8 1
9 0
10 3
Author
Zhousc
Source
思路：
就是简单的小尼姆博弈。
难点：
关键是先手的必应的形势下，如何判断取子方式。
体会：
学习博弈，浅尝辄止，没有学到问题的本质。
考虑要用到的知识点：
尼姆博弈的一般性结论：
1）：各个堆数的异或和为零的时候，表示先手必输，前提是面对0 0 的局势时，为输。
2）：尼姆博奕的定理：在一堆自然数中，必有一个数大于等于其他所有数异或和。
先手在必赢的局势下，可以采取的措施，就是将那个大于其他所有数异或和的 数变为其他所有数异或和，这样留给后手的便是类似于（0，n，n）必败态。
代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[200010];
int main()
{
int n,i;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
int sum=0;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum^=a[i];
}
if(!sum)
{
printf("No\n");
continue;
}
else
{
printf("Yes\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
if((sum^a[i])<a[i])
printf("%d %d\n",a[i],sum^a[i]);
}
}
}
return 0;
}
hdu 2176(简单小尼姆)（小尼姆的先手取子方式）,布布扣,bubuko.com
hdu 2176(简单小尼姆)（小尼姆的先手取子方式）
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原文地址：http://blog.csdn.net/ice_alone/article/details/38682047
