标签：轨迹 turn set 技术分享 log blog 文件 表示 main
沫沫最近在玩一个二维的射箭游戏，如下图 1 所示，这个游戏中的 x 轴在地面，第一象限中有一些竖直线段作为靶子，任意两个靶子都没有公共部分，也不会接触坐标轴。沫沫控制一个位于(0,0)的弓箭手，可以朝 0 至 90?中的任意角度（不包括 0度和 90度），以任意大小的力量射出带有穿透能力的光之箭。由于游戏中没有空气阻力，并且光之箭没有箭身，箭的轨迹会是一条标准的抛物线，被轨迹穿过的所有靶子都认为被沫沫射中了，包括那些 只有端点被射中的靶子。这个游戏有多种模式，其中沫沫最喜欢的是闯关模式。在闯关模式中，第一关只有一个靶 子，射中这个靶子即可进入第二关，这时在第一关的基础上会出现另外一个靶子，若能够一箭 双雕射中这两个靶子便可进入第三关，这时会出现第三个靶子。依此类推，每过一关都会新出 现一个靶子，在第 K 关必须一箭射中前 K 关出现的所有 K 个靶子才能进入第 K+1 关，否则游戏 结束。沫沫花了很多时间在这个游戏上，却最多只能玩到第七关“七星连珠”，这让她非常困惑。 于是她设法获得了每一关出现的靶子的位置，想让你告诉她，最多能通过多少关
输入文件第一行是一个正整数N，表示一共有N关。接下来有N行，第i+1行是用空格隔开的三个正整数xi，yi1，yi2(yi1<yi2 )，表示第i关出现的靶子的横坐标是xi，纵坐标的范围是从yi1到yi2 。
输入保证30%的数据满足N≤100，50%的数据满足N≤5000，100%的数据满足N≤100000且给 出的所有坐标不超过109 。
仅包含一个整数，表示最多的通关数。
.jpg)
数据已加强By WWT15。特鸣谢！---2015.03.09
半平面交裸题（几乎是吧），就是莫名的WA，恶心，真恶心，真心恶心。
#include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> const int siz = 510000; const double eps = 1e-10; const double inf = 1e+15; const double Pi = acos(-1); inline int dcmp(double x) { if (fabs(x) < eps) return 0; if (x > eps) return 1; return -1; } struct pair { double x, y; pair(void) {}; pair(double a, double b) : x(a), y(b) {}; }; pair operator + (pair a, pair b) { return pair(a.x + b.x, a.y + b.y); } pair operator - (pair a, pair b) { return pair(a.x - b.x, a.y - b.y); } pair operator * (pair a, double b) { return pair(a.x * b, a.y * b); } double cross(pair a, pair b) { return a.x * b.y - a.y * b.x; } struct line { int id; pair p, v; double alpha; line(void) {}; line(pair a, pair b, int i) : p(a), v(b), id(i) { alpha = atan2(v.y, v.x); if (alpha < 0)alpha += 2*Pi; } }; bool operator < (line a, line b) { return a.alpha < b.alpha; } pair intersec(line a, line b) { pair u = a.p - b.p; double t = cross(b.v, u) / cross(a.v, b.v); return a.p + a.v * t; } bool right(pair a, line b) { return cross(b.v, a - b.p) < 0; } int n, tot; int hd, tl; line s[siz]; line q[siz]; pair p[siz]; inline void insert(line l) { while (hd < tl && right(p[tl - 1], l))--tl; while (hd < tl && right(p[hd], l))++hd; q[++tl] = l; if (hd < tl && !dcmp(q[tl].alpha - q[tl - 1].alpha))--tl; if (hd < tl)p[tl - 1] = intersec(q[tl], q[tl - 1]); } inline bool check(int mid) { hd = 1, tl = 0; for (int i = 1; i <= tot; ++i) if (s[i].id <= mid) insert(s[i]); while (hd < tl && right(p[tl - 1], q[hd]))--tl; return tl - hd > 1; } signed main(void) { scanf("%d", &n); s[++tot] = line(pair(+inf, +inf), pair(-1, 0), 0); s[++tot] = line(pair(-inf, +inf), pair(0, -1), 0); s[++tot] = line(pair(-inf, -inf), pair(+1, 0), 0); s[++tot] = line(pair(+inf, -inf), pair(0, +1), 0); for (int i = 1; i <= n; ++i) { double x, a, b; scanf("%lf%lf%lf", &x, &a, &b); s[++tot] = line(pair(0, a / x), pair(1, -x), i); s[++tot] = line(pair(0, b / x), pair(-1, x), i); } std::sort(s + 1, s + tot + 1); int lt = 1, rt = n, mid, ans = 0; while (lt <= rt) { if (check(mid = (lt + rt) >> 1)) lt = mid + 1, ans = mid; else rt = mid - 1; } printf("%d\n", ans); }
如果不加入4条边界直线，用奇怪的二分也能凑巧卡过去，莫名其妙……
@Author: YouSiki
标签：轨迹 turn set 技术分享 log blog 文件 表示 main
原文地址：http://www.cnblogs.com/yousiki/p/6296029.html
