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概率，$dp$。
$dp[i][j][0]$表示还剩下$i$个白猫，$j$个黑猫，公主出手的情况下到达目标状态的概率。
$dp[i][j][1]$表示还剩下$i$个白猫，$j$个黑猫，龙出手的情况下到达目标状态的概率。
一开始$dp[i][0][0]$均为$1$，答案为$dp[w][b][0]$。递推式很容易写：
$dp[i][j][0]=i/(i+j)+j/(i+j)*dp[i][j-1][1]$
$dp[i][j][1]=j/(i+j)*i/(i+j-1)*dp[i-1][j-1][0]+j*(j-1)/((i+j)*(i+j-1))*dp[i][j-2][0]$
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<stack> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const double pi=acos(-1.0),eps=1e-6; void File() { freopen("D:\\in.txt","r",stdin); freopen("D:\\out.txt","w",stdout); } template <class T> inline void read(T &x) { char c = getchar(); x = 0; while(!isdigit(c)) c = getchar(); while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); } } double dp[1005][1005][2]; int w,b; int main() { while(~scanf("%d%d",&w,&b)) { memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=1;i<=w;i++) dp[i][0][0]=1; for(int i=1;i<=w;i++) { for(int j=1;j<=b;j++) { dp[i][j][0]=1.0*i/(i+j)+1.0*j/(i+j)*dp[i][j-1][1]; dp[i][j][1]=1.0*j/(i+j)*i/(i+j-1)*dp[i-1][j-1][0]; if(j>=2) dp[i][j][1]+=1.0*j*(j-1)/((i+j)*(i+j-1))*dp[i][j-2][0]; } } printf("%.9f\n",dp[w][b][0]); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/6322921.html
